Piwo na raty czyli równanie Clapeyrona

1. Jak można opisać gaz ?

Zapraszam do czytania oczywiście, ale dostępna jest też wiedza w pigułce na youtubie :

Nadmuchajmy balon. Wprowadzając do niego powietrze z płuc ostatecznie zwiększamy objętość balonu (zwiększyła się objętość gazów w środku), liczbę moli gazu (pompujemy tam przecież cząsteczki gazów z płuc) oraz ciśnienie (jest coraz więcej cząsteczek w środku, które naciskają na ścianki balonu). A to wszystko miało miejsce w jakiejś temperaturze[1]. A tak się sympatycznie składa, że istnieje równanie, które wiąże ze sobą wszystkie te wartości, za pomocą których opisujemy gaz.

Równanie Clapeyrona (równanie gazu doskonałego) −  to równanie, które przedstawia zależność ciśnienia (p), objętości (V), temperatury (T) i liczby moli (n) cząsteczek tego gazu. Jest to równanie, które jest spełnione dla gazów doskonałych i najlepiej sprawdza się dla niskich wartości ciśnień.

Istnieją modyfikacje tej zależności jak na przykład równanie van der Waalsa, które uwzględnia m.in oddziaływanie pomiędzy cząsteczkami gazu. Na maturę (a nawet na Olimpiadę) wystarczy znać tylko równanie Clapeyrona.

Jak z każdym nowo poznanym równaniem szczególną uwagę należy przyłożyć do poprawnego stosowania jednostek! Pamiętaj, że każdy potrafi podstawić do wzoru, tylko nie każdy zrobi to poprawnie. Szybkie (bezmyślne) wprowadzenie do wzoru bez ujednolicenia jednostek to błyskawiczna droga do nieszczęścia. 

2. Piwo na raty, czyli jak zapamiętać równanie Clapeyrona.

Mnemotechnikę na zapamiętanie równania Claperyona sprzedał mi mój uczeń, zresztą pierwszy finalista, przyjaciel, a ostatecznie mój świadek na weselu. Także historii tego równania i tak nie zrozumiesz…

Równanie Clapeyrona da się zapamiętać na podstawie mnemotechniki : ,,Piwo na raty”.

Stała gazowa świeci się na przyjemny zielony kolor, ponieważ jest to coś, co zawsze znamy, co zawsze jest podane. Słowem, stałą gazową nigdy nie musimy się martwić, podobnie jak z masą molową, którą po prostu odczytujemy z układu okresowego.

3. Są dwie ,,szkoły” jeśli chodzi o jednostki

Są ,,dwie szkoły” nauki równania Clapeyrona jeśli chodzi o stosowanie jednostek. Wybierz tą, która bardziej Tobie odpowiada. 

Wybierz tę wersję równania która jest dla Ciebie bardziej przystępna!

[Komentarz] : Drugi zestaw jednostek jest zgodny z układem SI, jest zatem bezpieczniejszy w stosowaniu. W zadaniach jednak niemalże zawsze ciśnienie jest podawane w hektopaskalach, natomiast objętość w decymetrach sześciennych, co spowodowało dostosowanie do tego wartości stałej gazowej (po prostu tak jest najwygodniej). Swoją drogą warto dokonać przekształcenia jednostek i upewnić się, skąd wynika różnica wartości obu stałych (patrz punkt 4).

Zobaczmy zatem jeszcze dwa schematy, które być może pomogą Ci zapamiętać (Twój ulubiony) zestaw jednostek i odpowiadającej mu wartości stałej gazowej.

Pierwsza (najpopularniejsza) wersja jednostek w równaniu Clapeyrona
Druga wersja, mniej popularna, ale tak naprawdę ,,bardziej uniwersalna”. Wybierz tę, która Tobie (a nie nauczycielowi) bardziej odpowiada.

4. Stała gazowa

Ja wiem, że istnieje ryzyko, iż statystyczny odbiorca z biolchemu może pogardzić tym podpunktem, ale chyba jednak fajnie jest zrozumieć, skąd się biorą te ,,różne” wartości stałej gazowej. To jest oczywiście dalej ta sama stała gazowa, tylko wyrażona w innych jednostkach. To tak samo jak możemy kupić 400 gramów mięsa lub 0,4 kg mięsa. To tylko kwestia jednostek, po prostu w stałej gazowej wygląda to troszkę gorzej, bo jest taki straszny ułamek. Zobaczmy :

Skąd się biorą ,,różne” wartości stałej gazowej w równaniu Clapeyrona?

Jak widzimy, chcąc przejść z hPa • dm3 na Pa • m3 musimy pomnożyć stałą gazową przez sto (celem zmiany hektopaskali na paskale) oraz podzielić przez tysiąc (przechodząc z decymetrów na metry sześcienne), a więc ostatecznie jakby podzielić przez 10. Protip [2].

Jeśli jednak w jakimkolwiek innym wzorze zobaczysz stałą gazową[3], to używaj wartości R = 8,314 Pa • m3 /mol •  K .  Powodem jest fakt, że    Pa・m3 =  J (dżul). Zerknij też na ciekawostkę[3]

5. Równanie Clapeyrona na maturze jest zbyt łatwe

Ogólnie odnoszę wrażenie, że zmodyfikowana wersja stałej gazowej R = 83, 14 została wprowadzona tylko dla maturzystów, aby przypadkiem nie musieli przypadkiem zniżać się do tak prymitywnej czynności jaką jest zmiana jednostek[4].

Maj 2017, poziom rozszerzony (stara formuła)

No i zobaczcie, co jest grane. Jednostka stałej gazowej jest już podana, tutaj wszystko widać jak na tacy, jak to podstawiać. Że ciśnienie ma być w hPa, że objętość w decymetrach sześciennych. Jedyne co tutaj trzeba zrobić, to zamienić metry sześciennie na wspomniane decymetry. No trochę to jest za łatwe moim zdaniem.

Oczywiście musimy to wszystko poćwiczyć na zadaniach, a w tym celu zapraszam do następnego postu (kliknij).


[1] Kojarzysz pewnie wszechobecny napis ,,Nie podpalać” na wszelkiego rodzaju sprejach (dezodoranty czy jakieś tam preparaty do włosów). Powodem tego jest ryzyko wzrostu ciśnienia, jakie ma miejsce podczas zwiększenia temperatury, co grozi wybuchem.

[2] Problemy z jednostkami na początku nauki ma każdy, także olimpijczycy. Często widzę problem z ,,hekto” , który jest mylony z tysiącem. Z tym, że tego błędu nie masz szansy popełnić, jeśli przypomnisz sobie, że kilogram to tysiąc gramów, a to przecież znasz na pamięć. Więc w takim razie ,,hekto” musi oznaczać coś innego. Pomocne może być przypomnienie hektolitrów = 100 litrów czy też może hektarów = 100 arów.

[3] Spokojnie, jak zobaczysz, to pewnie z wprowadzeniem na całą stronę A4 i oczywiście podaniem wprost, jakie jednostki (czy też pewnie jaką dosłownie wartość) masz wstawić do wzoru.

[4] Jak się już pewnie domyślasz stała gazowa może przybierać absolutnie przeróżne wartości (tak, w tym także inne cyfry po przecinku, jeśli by wprowadzić np. atmosfery!), jeśli tylko zmienimy jej jednostki. Tutaj mamy wycinek z 67. folderu wstępnego Olimpiady Chemicznej.

Różne wersje stałej gazowej (a i tak wciąż nieliczne).

Leave a Reply

%d bloggers like this: