Stechiometria reakcji chemicznych − zadania obliczeniowe do matury

1. Najlepiej uczyć się na zadaniach + ogólny schemat postępowania

Zamiast klepać wzory, formułki, proporcje i definicje, spróbujemy ten dział ogarnąć od razu na zadaniach, całkiem obszernie wszystko po drodze tłumacząc. Takie samo podejście mieliśmy w poprzednim poście, który swoją drogą musisz w pierwszej kolejności przeczytać, zanim ruszysz dalej!

Jak postępować z tego typu zadaniami, czyli stechiometrią? Oto kilka wskazówek, które pozwolę sobie zaproponować :

1. Zapisz wszystkie równania reakcji i je zbilansuj[1]!

2. Pod reagentami podpisz wszystkie dane, które zostały podane w zadaniu (masa, objętość, liczba atomów lub cząsteczek, liczba moli, ciśnienie[2])

3. Przelicz wszystko na mole.

4. Na podstawie zbilansowanego równania reakcji ustal ile będzie moli reagenta, którego chcesz obliczyć.

a) uwzględnij wydajność reakcji jeśli jest podana

b) uwzględnij, że dany reagent może być w nadmiarze/niedomiarze

5. Przelicz liczbę moli na cokolwiek, o co proszą w zadaniu (masa, objętość, liczba atomów lub cząsteczek, ciśnienie[2] ).

Ogólny schemat postępowania w zadaniach ze stechiometrią.

➦ Jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś, to warto najpierw zapoznać się z postem : Cała chemia nią jest, czyli sztuka proporcji

2. Reakcja przebiegająca ,,stechiometrycznie” czyli dosypaliśmy do pieca tyle ile trzeba

Zadanie 1 – Reakcja krzemianu magnezu z wodą nasycaną dwutlenkiem węgla przebiega z utworzeniem wodorowęglanu magnezu według schematu pokazanego poniżej (zapis jonowy skrócony). Przedstaw reakcję w formie cząsteczkowej, a następnie oblicz objętość dwutlenku węgla (w warunkach normalnych) jaka była potrzebna do przeprowadzenia tej reakcji, jeśli wiadomo, że użyto 8,4 g krzemianu magnezu.

Mg2SiO4  +  2H2O  +  4CO2   ⟶   2Mg2+  +  4HCO3  +  SiO2

Zaczynamy od przepisania reakcji w postaci cząsteczkowej. Jeśli masz problem / nie lubisz zapisu jonowego skróconego, to koniecznie zerknij tutaj.

Mg2SiO4  +  2H2O  +  4CO2   ⟶   2Mg(HCO3)2  +  SiO2

No dobrze, jak postępować?

Zaczynamy od wypisania danych (na zielono 8,4 g krzemianu magnezu, co wiemy z treści zadania), a na wrogi, czerwony kolor to, co mamy do obliczenia

Przeliczamy wszystko na mole, w tym przypadku liczbę gramów krzemianu magnezu (masa molowa wynosi 140).

Klasycznie przeliczamy wszystko na mole, jako że stanowią centralny punkt obliczeń, co już wiesz z poprzedniego postu.

Jesteśmy już blisko! Teraz z bardzo prostej zależności jesteśmy w stanie wyliczyć liczbę moli KAŻDEGO reagenta (my akurat potrzebujemy CO2 , ale możemy obliczyć wszystko). Najpewniej przemówi do Was proporcja :

1 mol Mg2SiO4  ― 4 mole CO2

0,06 mol Mg2SiO4  ― x

Skąd otrzymujemy x = 0,24 mola CO2 . Mając już liczbę moli CO2, bez problemu wyliczymy objętość w warunkach normalnych (a także masę, liczbę cząsteczek itd.). Wszystko to zostało zobrazowane poniżej :

Ostatni krok w naszym stechiometrycznym tańcu. Jak widzisz, wszystko faktycznie sprowadza się do moli.

Jeszcze jedno słowo o tej proporcji. Patrząc na nią, możemy powiedzieć : ,,Jeśli reaguje 1 mol krzemianu magnezu, to potrzeba 4 moli dwutlenku węgla. W takim razie, jeśli użyto 0,06 moli tego krzemianu, to potrzebujemy x moli CO2” . Oczywiście po zrobieniu paru przykładów takie proporcje liczy się w głowie, ale nie spieszcie się. To wszystko wymaga treningu.

Zadanie 2 – Reakcja tlenku ołowiu (IV) z kwasem solnym przebiega z wydzieleniem zielonożółtego gazu. Oblicz ile cząsteczek tlenku ołowiu (IV) wzięło udział w reakcji, jeśli wiadomo, że powstało 16 dm3 chloru zmierzonego w warunkach p = 101 kPa oraz temperaturze równej 30 stopni Celsjusza. Wartościowość ołowiu w produkcie wynosi dwa. Przyjmij, że stała gazowa wynosi R = 83,1 (hPa • dm3 ) / (mol • K)

Klasycznie rozpoczynamy od napisania równania reakcji (jest to reakcja redoks, którą ostatecznie trzeba będzie znać, ale dopiero gdy te redoksy poznamy). Natłok danych : ciśnienie, objętość i temperatura od razu powinny krzyczeć ,, Równania Clapeyrona!”.

Krok 1 – piszemy zbilansowane równanie reakcji (wiadomo, że powstaje tlenek ołowiu (II), ponieważ mamy informacje o jego wartościowości. Chlor identyfikujemy na podstawie jego właściwości.

Postępujemy klasycznie, a więc przeliczamy to co się da (chlor) na liczbę moli, tutaj używając równania Clapeyrona.

Przeliczamy wszystko na mole, tym razem używając do tego równania Clapeyrona.

Ponownie używając proporcji oraz zbilansowanego równania reakcji określamy liczbę moli tlenku ołowiu (IV). Tutaj nawet gołym okiem widać, że będzie to równie 0,64 mola , ponieważ (ładnie byśmy powiedzieli) PbO2 oraz Cl2 są ze sobą w stosunku 1 do 1.

Ostatni krok stechiometrycznego tańca. Proporcja jest tutaj banalna, ale dla ścisłości została podana (pewnie zrobiłeś to już w pamięci).

3. Reakcja przebiegająca ,,NIEstechiometrycznie, czyli masz za mało sera do pizzy

Być może czytając ten post już wiesz ,,mniej więcej” o co tutaj chodzi. Że zawsze jak mamy różne ilości substratów (czyli tych po lewej stronie reakcji) to trzeba liczyć na tym, co jest w niedomiarze. Problem jest jednak taki, że nie zadajemy sobie podczas nauki kluczowego pytania, a więc – dlaczego?

Zacznijmy jednak od wyjaśnienia, jaki my w ogóle mamy problem? Weźmy prostą reakcję roztwarzania żelaza w kwasie solnym :

Fe + 2HCl ⟶ FeCl2 + H2

Załóżmy, że kawałek żelaza o masie 14 g zalaliśmy taką ilością kwasu solnego, że znajdowało się go tam 5,475 g. W zadaniu pytają nas ile się wydzieli wodoru (warunki normalne). Po chwili namysłu, okazuje się nawet, że mamy nawet nie jeden, a dwa problemy!

  1. Po co nam tak dużo informacji? Przecież liczbę moli wodoru (i potem oczywiście szukaną objętość) możemy obliczyć zarówno z masy żelaza jak i masy HCl.
  2. A teraz większy problem – obliczając liczbę moli wodoru osobno z masy żelaza, a potem z masy HCl otrzymamy dwa różne wyniki! To jest niemożliwe[3] !

Faktycznie nie wygląda to za dobrze. Okazuje się, że mamy dwa różne wyniki (liczby moli), a co za tym idzie, dwie różne objętości wodoru. Tylko jedna z nich może być prawdziwa!

Okazuje się, że to, z czym mamy tutaj do czynienia to reakcja przebiegająca niestechiometrycznie. Co to oznacza? A no to, że jednego z reagentów jest za dużo, a drugiego jest za mało. Jeśli danego reagenta jest za dużo, to mówimy że jest on w nadmiarze, natomiast tego, którego dosypaliśmy za mało jest niedomiar (jest on w niedomiarze).

Skąd mamy wiedzieć na podstawie którego możemy cokolwiek obliczyć? Wyobraźmy sobie, że robimy pizzę. Załóżmy, że pizza składa się z ciasta (C), kiełbasy (K) oraz sera (S). Moglibyśmy się nawet pokusić o napisanie takiego równania reakcji.

C + K + S ⟶ pizza

Wyobraźmy sobie, że przygotowujesz pizzę dla ukochanej osoby. Potrzebujesz zatem dwóch ciast, dwóch serów oraz dwóch kiełbas. Ale niestety, Twój pies zjadł jedną kiełbasę! Zostały Ci dwa ciasta, dwa sery i jedna kiełbasa. Czy jesteś w stanie wciąż zrobić dwie pizze? Niestety już nie, będzie jadła tylko Twoja dziewczyna / Twój chłopak. Jakkolwiek się nie starać, dwóch pizz (pic?) już nie zrobimy, bo mamy po prostu za mało składników.

Na powyższym obrazku możesz jednocześnie zauważyć dwie rzeczy – jaka jest różnica pomiędzy reakcją biegnącą stechiometryczne oraz niestechiometrycznie, a także jakie mam zajebiste umiejętności rysownicze.

Jak zatem patrząc na składniki ocenić ile pizz będziemy w stanie zrobić? Musimy po prostu popatrzeć na to, co nas ogranicza. Nawet jak będziemy mieć milion kawałków sera, milion kiełbas, ale tylko trzy ciasta do pizzy, to i tak zrobimy tylko trzy pizze. Dlatego też, zawsze patrzymy na to, co jest w niedomiarze, a co ładnie nazwalibyśmy odczynnikiem (reagentem) limitującym (bo nas ogranicza!).

I dlatego też, jest to zawsze coś, co trzeba ustalić na samym początku (oczywiście najpierw wciąż musimy najpierw obliczyć liczbę moli[4] ).

Jak to zrobić? To akurat zawsze jest coś, co da się zrobić nawet na dwa sposoby!

Jak ustalić, który reagent jest w nadmiarze lub niedomiarze? Którego jest za dużo, a którego jest za mało?

Powyżej mamy pokazane dwie proporcje, które odpowiadają na to samo pytanie (oczywiście wystarczy zrobić to jednym, dowolnym sposobem, nie robimy dwa razy tego samego).

Według sympatycznej proporcji wystarczy obliczyć, ile moli POWINNO być drugiego reagenta, a następnie porównać to z rzeczywistą liczbą moli, jaką mamy w zadaniu (jaką faktycznie użyto). A zatem widzimy, że dla takiej ilości żelaza powinniśmy mieć aż 0,5 mola HCl, natomiast my mamy jedynie 0,15 mol (0,15 < 0,5) , więc żelazo jest w nadmiarze.

Albo bierzemy ilość moli HCl i znów przy pomocy proporcji ustalamy, że żelaza powinno być 0,075 moli podczas gdy my mamy aż 0,5 mola (0,5 > 0,075), a zatem żelazo jest w nadmiarze. Po pizzowej analogi wiemy, że dalsze obliczenia przeprowadzamy na podstawie reagenta, którego jest za mało (jest w niedomiarze). W takim razie liczba moli wodoru, która się wydzieli wynosi 0,075 mola, co przekłada się na 1,68 dm3 (warunki normalne).

Zadanie 4 − Miedź roztwarza się w rozcieńczonym kwasie azotowym z wydzieleniem tlenku azotu(II), zgodnie z równaniem przedstawionym poniżej. Oblicz jaki procent miedzi pozostał po reakcji roztwarzania próbki miedzi o masie 10 g, jeśli wiadomo, że zadziałano kwasem azotowym o stężeniu procentowym 3%, a masa jego roztworu wynosiła 40 g. Oblicz także objętość wydzielonego gazu w warunkach normalnych.

3Cu  +  8HNO3 (roz)   ⟶   3Cu(NO3)2  +  2NO  +  4H2O

Klasycznie rozpoczynamy od tego, aby obliczyć liczbę moli naszych reagentów. Mamy tutaj podaną masę całego roztworu kwasu azotowego, którego stężenie procentowe znamy. Zatem możemy też wyliczyć potrzebną nam masę samego kwasu, która jest równa 0,03 40 = 1,2 g  (3% z 40 gramów).

Reakcja biegnąca niestechiometrycznie. Zaczynamy klasycznie od rozpisania równania reakcji oraz policzenia moli reagentów.

Tak na szybko mogłoby się wydawać, że to kwasu azotowego jest za dużo (nadmiar), ale za chwilę przekonamy się czy rzeczywiście tak jest. Ponownie przeliczymy to dwukrotnie, ale tylko w celach treningowych – pamiętaj, że wystarczy tylko raz ustalić, co jest w nadmiarze/niedomiarze.

Ponownie pokazane są dwie proporcje, które robią to samo, w celach treningowych. Ważny jest natomiast wniosek – to miedź jest w nadmiarze.

W takim razie dalsze obliczenia będziemy opierać na kwasie azotowym, który jest w niedomiarze. Liczba moli powstającego tlenku NO wynosi 0,02 : 4 = 0,005 mola, co daje 0,112 dm3 w warunkach normalnych. Ale ile pozostało miedzi? To jest ciekawe pytanie. Spójrzmy jak to obliczyć.

3 mole Cu  ― 8 moli HNO3

x  ― 0,02 moli HNO3

Z tej proporcji mamy x = 0,0075 moli miedzi, tyle miedzi przereagowało. Skoro na początku było jej 0,157 mola, to po reakcji zostało 0,157 – 0,0075 = 0,1495 mola, co daje 9,5 g. W takim razie po reakcji pozostało 95% miedzi.


Uff, już naprawdę sporo wiemy! Aby nie przedłużać tego i tak już okropnie rozwlekłego postu, zrobimy sobie jeszcze parę szybkich zadań, do których nie będzie już tak obszernych rozwiązań.

Zadanie 5 – Do 4,77 g roztworu chlorku sodu dodano 5,77 g azotanu srebra. Oblicz masę powstałego osadu.

NaCl + AgNO3 ⟶ NaNO3 + AgCl

nNaCl = 0,08 mola oraz nAgNO3 = 0,034 mola. W niedomiarze jest azotan srebra, czyli liczba moli powstającego osadu (chlorku srebra) wynosi 0,034 mola, a wówczas jego masa jest równa 4,88 g.

Zadanie 6 – Zmieszano ze sobą 1 mol siarczku żelaza (III) , 63 g wody oraz 67,2 dm3 tlenu (zmierzone w warunkach normalnych), a w układzie przebiegała reakcja zgodnie z opisanym niżej równaniem. Oblicz masę powstałego wodorotlenku żelaza.  

2 Fe2S3 + 3 O2 + 6 H2O ⟶ 4 Fe(OH)3 + 6S

nH2O = 3,5 , nO2 = 3 mole. W niedomiarze jest siarczek żelaza. Powstało 2 mole wodorotlenku żelaza, którego masa wynosi 214 g.


To oczywiście nie koniec stechiometrii. Czekają nas jeszcze obliczenia związane z wydajnością, zanieczyszczeniami, mieszaninami oraz zadania nieco bardziej złożone (ambitne bym nawet powiedział). Jeszcze troszkę roboty przed nami, ale spokojnie. Wszystko już wiesz, niczego nowego już nie będzie! Po prostu trzeba będzie wiedzę zastosować do troszkę bardziej skomplikowanych zadań.


[1] Pewnie zdążyliście już zauważyć, że stosunkowo rzadko dobrze wypowiadam się o naszej edukacji (jej jakości), natomiast akurat podzielę się pozytywnym nawykiem, który wyrobiła u mnie moja licealna nauczycielka chemii. Otóż na pierwszym sprawdzianie ze stechiometrii było kilka zadań, w których równanie reakcji była już napisana, ale nie była zbilansowana! Kto to sprawdził? Nikt! Wszyscy lecieli od razu z obliczeniami. Co z tego, że obliczenia były ,,prawidłowe” , skoro sama reakcja prawidłowa nie była. Zwracajcie na to uwagę!

[2] Jak jest podane ciśnienie, to pewnie to wszystko będzie zmierzać do równania Clapeyrona, więc od razu będzie także podana temperatura i coś jeszcze. Ogólnie ciężko przegapić równanie gazu idealnego, byle tylko pamiętać ,,piwo na raty”.

[3] Jest to sytuacja co najmniej tak samo kuriozalna jak ta, w której gotujesz sobie 100 g makaronu do spaghetti i raz otrzymujesz 100 g makaronu, a drugim razem 130 g. Słowem : loteria ,raz będzie tak, a innym razem inaczej. A no i dla osób z mat-fizu dodam : załóżmy, że makaron nie zmienia masy podczas gotowania.

[4] Mówiłem już o tym wcześniej tutaj , ale tutaj pokażę kolejny argument, dlaczego liczby moli są lepsze. Patrząc tylko na gramy (a więc tak jak lubimy na samym początku, a od czego trzeba się niestety odzwyczaić), możemy pochopnie (i błędnie) ocenić, że dany reagent jest w nadmiarze/niedomiarze. Spójrzmy na ten przykład :

AgNO3  +  HCl   ⟶   AgCl   +  HNO3 

Załóżmy, że zmieszano 20 g azotanu srebra z 5 gramami HCl. No ewidentnie przecież, że azotanu srebra jest za dużo, prawda! Liczba moli dla kwasu solnego wynosi nHCl = 0,137 , natomiast dla azotanu srebra 0,12 mola, a więc to jednak jego jest mniej. Ciężko to ocenić na podstawie mas (naprawdę trzeba mieć wyczucie), dlatego zawsze przeliczaj na mole, bo tak jest najbezpieczniej. Mol jest the best!

Leave a Reply

%d bloggers like this: