Stechiometria − zadania z mieszaninami

1. Wstęp

Zadania z mieszaninami są jednymi z mocniejszych, jeśli chodzi o stechiometrię. Zakładając, że jesteś już po odpowiedniej lekturze, przechodzimy od razu do zadań, bo jak wiemy, to na nich najlepiej się uczyć.

  1. Stechiometria wzorów – zadania obliczeniowe do matury
  2. Stechiometria reakcji chemicznych – zadania obliczeniowe do matury
  3. Cała chemia nią jest, czyli sztuka proporcji

2. Zadania z mieszaninami

Zadanie 1 – Mieszanina węglanu wapnia i węglanu magnezu o masie 1,84 g została poddana ogrzewaniu, a stała pozostałość została zważona (m = 0,96 g). Oblicz skład procentowy mieszaniny węglanów.

Rozwiązanie :

CaCO3 (s)   ⟶   CaO(s)  +  CO2

MgCO3(s)  ⟶   MgO(s) +  CO2

Stałą pozostałością jest tlenek wapnia oraz tlenek magnezu.

\displaystyle \begin{cases} m_{CaCO_{3}} +  m_{MgCO_{3}} = 1,84 \\\\ m_{CaO} + m_{MgO} = 0,96 \end{cases}

Używam teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli węglanu wapnia wynosi x , a węglanu magnezu wynosi y.

\displaystyle  m_{CaCO_{3}} = n_{CaCO_{3}}M_{CaCO_{3}} = 100x

\displaystyle m_{MgCO_{3}} = n_{MgCO_{3}}M_{MgCO_{3}} = 84y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że liczba moli tlenku wapnia jest równa liczbie moli węglanu wapnia, taka sama sytuacja jest z tlenkiem magnezu. Możemy teraz zapisać:

\displaystyle  m_{CaO} = n_{CaO}M_{CaO} = 56n_{CaO}  =  56x

\displaystyle m_{MgO} = n_{MgO}M_{MgO} = 40n_{MgO} = 40y

Możemy to podstawić do naszego układu równań :

\displaystyle \begin{cases} m_{CaCO_{3}} + m_{MgCO_{3}} = 1,84 \\\\ m_{CaO} + m_{MgO} = 0,96 \end{cases} \implies \begin{cases} 100x + 84y = 1,84 \\\\ 56x + 40y= 0,96 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,01 \\\\  y =  0,01 \end{cases}

Czyli liczba moli CaCO3 wynosi 0,01 , a liczba moli MgCO3 również wynosi 0,01. Przeliczając to na masy otrzymujemy odpowiednio 1 g węglanu wapnia oraz 0,84 g węglanu magnezu[1]. Zawartość procentowa CaCO3 wynosi 1 : 1,84 = 0,54 = 54 %, natomiast dla MgCO3 46 %.

Zadanie 2 – Mieszanina chlorku sodu i chlorku wapnia o łącznej masie 10 g została potraktowana nadmiarem węglanu sodu, celem wytrącenia węglanu wapnia, który następnie został poddany ogrzewaniu, w wyniku czego uzyskano 1,62 g CaO. Oblicz zawartość procentową chlorku sodu w wyjściowej mieszaninie.

Rozwiązanie :

Z węglanem sodu będzie reagował tylko chlorek wapnia.

CaCl2 + Na2CO3 ⟶ CaCO3 + 2NaCl

CaCO3   ⟶   CaO  +  CO2

Liczba moli powstałego CaO jest równa około około 0,029 mola. Tyle też moli jest węglanu wapnia i od razu tyle samo musiało być chlorku wapnia. Możemy zatem obliczyć jego masę jako równą 3,22 g. Wówczas masa NaCl wynosi 6,78 g, którego zawartość procentowa wynosi 67,8%.

Zadanie 3 – Mieszaninę KCl + KBr (m = 0,33 g) rozpuszczono w wodzie, a następnie potraktowano roztworem azotanu srebra, aż do całkowitego strącenia odpowiednich osadów fluorowców srebra. Otrzymany osad zredukowano do metalicznego srebra, a następnie wysuszono do stałej wagi. Masa otrzymanego srebra wyniosła 0,37 g. Oblicz skład procentowy mieszaniny.

Rozwiązanie :

AgNO3 + KCl ⟶ AgCl↓ + KNO3

AgNO3 + KBr ⟶ AgBr↓ + KNO3

AgCl ⇒ Ag oraz AgBr ⇒ Ag

Jak widzimy po ostatnim procesie liczba moli otrzymanego srebra po redukcji będzie równa liczbie moli AgCl oraz AgBr (bo 1 z mola AgCl otrzymamy 1 mol Ag, podobnie z AgBr). Liczba moli powstałego srebra wynosi 0,0034 mola. Dalej postępujemy właściwie tak samo jak w zadaniu 1.

\displaystyle \begin{cases} m_{KCl} +  m_{KBr} = 0,33 \\\\ n_{AgCl} + n_{AgBr} = 0,0034 \end{cases}

Używamy teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli KCl wynosi x , a KBr wynosi y.

\displaystyle  m_{KCl} = n_{KCl}M_{KCl} = 74,5x

\displaystyle m_{KBr} = n_{KBr}M_{KBr} = 119y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że liczba moli AgCl jest równa liczbie moli NaCl, taka sama sytuacja jest z KBr oraz AgBr. Możemy teraz zapisać :

\displaystyle  n_{AgCl}  = n_{KCl}  = x

\displaystyle n_{AgBr} = n_{KBr}  = y

Możemy to podstawić do naszego układu równań :

\displaystyle \begin{cases} m_{KCl} + m_{KBr} = 0,33 \\\\ m_{AgCl} + m_{AgBr} = 0,37 \end{cases} \implies \begin{cases} 74,5x + 119y = 0,33 \\\\ x + y = 0,0034 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,00168 \\\\  y =  0,00172 \end{cases}

Czyli liczba moli KCl wynosi 0,00168 , a liczba moli KBr wynosi 0,00172. Przeliczając to na masy otrzymamy odpowiednio 0,125 g oraz 0,205 g. Skład procentowy : %KCl = 37,9% oraz %KBr = 62,1 %

Zadanie 4 – W mieszaninie gazów  CO + CO2  stosunek wagowy węgla do tlenu wynosi 1:2. Oblicz skład mieszaniny w procentach wagowych oraz objętościowych.

Rozwiązanie :

Załóżmy, że liczba moli CO wynosi x , natomiast liczba moli CO2 wynosi y. Wtedy masa węgla i tlenu w takiej mieszaninie wynosi :

mwęgla = 12x + 12y = 12(x + y)

mtlenu = 16x + 32y = 16(x + 2y)

Korzystając z podanego stosunku masy węgla do tlenu otrzymujemy :

\displaystyle \frac{12(x + y)}{16(x + 2y)} = \frac{1}{2} \implies x = y

Skoro liczba moli obu gazów jest taka sama (x = y), to skład objętościowy obu gazów jest taki sam i wynosi po 50%. Zakładając dla uproszczenia, że obu gazów jest np. po jednym molu, mamy masę CO równą 28 g, a CO2 równą 44 g, skąd możemy łatwo obliczyć stosunek masowy :

%mas (CO) = 28/(28 + 44) = 0,39 = 39 %

%mas (CO2) = 44/(28 + 44) = 0,61 = 61 %

Zadanie 5 – Do całkowitego zobojętnienia mieszaniny HCl oraz H2SO4 o łącznej masie 0,561 g potrzeba 0,56 g NaOH. Oblicz masę kwasu siarkowego w tej mieszaninie.

Rozwiązanie :

HCl + NaOH ⟶ NaCl + H2O

H2SO4 + 2NaOH ⟶ Na2SO4 + 2H2O

Obliczamy liczbę moli zużytego NaOH równą 0,014 mol.

\displaystyle \begin{cases} m_{HCl} +  m_{H_{2}SO_{4}} = 0,561 \\\\ n_{HCl} + 2n_{H_{2}SO_{4}} = 0,014 \end{cases}

Używamy teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli HCl wynosi x , a H2SO4 wynosi y.

\displaystyle  m_{HCl} = n_{HCl}M_{KCl} = 36,5x

\displaystyle m_{H_{2}SO_{4}} = n_{H_{2}SO_{4}}M_{H_{2}SO_{4}} = 98y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że HCl reaguje z NaOH w stosunku jeden do jednego, ale kwas siarkowy z NaOH reaguje w stosunku 1 : 2 . Stąd właśnie pojawia się ta dwójka (2y) w poniższym równaniu. To może Ci się wydawać trudne, dlatego zerknij tutaj[2].

\displaystyle  n_{NaOH} = 0,014 = n_{HCl}  + 2n_{H_{2}SO_{4}} = x + 2y

\displaystyle\begin{cases} m_{HCl} + m_{H_{2}SO_{4}} = 0,561 \\\\ n_{HCl} + 2n_{H_{2}SO_{4}} = 0,014 \end{cases} \implies \begin{cases} 36,5x + 98y = 0561 \\\\ x + 2y = 0,014 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,01 \\\\ y = 0,002 \end{cases}

Masa kwasu siarkowego (VI) w tej mieszaninie jest zatem równa 0,196 g.


[1] Na pewno warto (na maturze czy sprawdzianie) w takim momencie sprawdzić, że wszystko się zgadza. Zauważ, że masy obu węglanów (1 g oraz 0,84 g) idealnie sumują się do masy użytej mieszaniny (1,84 g).

[2] To jest coś, co z doświadczenia wiem, że nie wydaje się za bardzo intuicyjne i nie do końca wiecie, gdzie ta dwójka powinna być (bo może powinno być ½ ?) I tutaj uniwersalna rada – zawsze najlepiej sprawdzić to samemu, na dowolnie wybranych liczbach! Zobacz, skoro mamy taką reakcję :

H2SO4 + 2NaOH ⟶ Na2SO4 + 2H2O

To jeśli będziemy mieć 0,06 mola NaOH, to kwasu siarkowego jest 0,03. Jeśli weźmiemy 18 moli NaOH, to H2SO4 będzie 9 moli. Czyli ciągle mamy dwa razy mniej kwasu siarkowego, dlatego jeśli chcemy przyrównać liczbę moli kwasu siarkowego do liczby moli NaOH, to musimy to pomnożyć razy dwa. Sprawdźmy :

2nH2SO4 = nNaOH

2 • 0,03 = 0,06

2 • 9 = 18

Podstawiając sobie takie dowolne liczby bez problemu jesteś w stanie opisać takie pozornie trudne zależności.

Leave a Reply

%d bloggers like this: