Stężenie procentowe − zadania

1. Stężenie procentowe

Zadanie 1 − Jakie jest stężenie procentowe chlorku sodu, który w 0,6 litra zawiera 12 g NaCl ? Wiadamo, że 0,6 litra tego roztworu odpowiada wadze 600 g.

Odpowiedź : Cp = 2%

Rozwiązanie :

Masa substancji wynosi 12 g, a masa całego roztworu to 600 g. W takim razie

\displaystyle C_{p} = \frac{12}{600} = 0,02 = 2 \%

Zwróć uwagę, że nieco inaczej podchodzę do tematu obliczeń stężenia procentowego. Omawiałem to w poprzednim poście, teraz jednak przypomnijmy sobie to, co było tam najważniejsze :

Stężenie procentowe i zadania – nieco inne podejście do tematu.

Zadanie 2 − Do 1,2 kg wody dodano pewną ilość stałego wodorotlenku litu. Oblicz masę LiOH w tym roztworze, jeśli wiadomo, że stężenie procentowe tego roztworu wynosi Cp = 7,2% . Wynik podaj z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku.

Odpowiedź : mLiOH = 93,1 g

Rozwiązanie :

\displaystyle 0,072 = \frac{x}{1200 + x} \implies x =  93,1

Jak widzisz, procenty (7,2%) automatycznie zamieniłem już na ułamek. Jeśli nie odpowiada Ci takie podejście i lubisz podstawiać do wzoru (robiąc to samo tak naprawdę), to wyglądałoby to tak :

\displaystyle 7,2 = \frac{x}{1200 + x} \  \cdot \ 100  \implies x =  93,1

Zadanie 3 − Jaka będzie masa roztworu etanolu (C2H5OH) jeśli 13,88 g tego alkoholu dodamy do wody otrzymując roztwór imprezowy (czyli o stężeniu 40%) ?

Odpowiedź : mroztworu = 34,7 g

Rozwiązanie :

\displaystyle 0,4 = \frac{13,88}{13,88 + x}   \implies x =  20,82

I teraz uwaga, to co teraz obliczyliśmy (x = 20,82 g) to jest masa rozpuszczalnika (w domyśle wody), a pytanie dotyczy masy całego roztworu, a więc masy rozpuszczalnika oraz masy substancji (etanolu). W takim razie mroztworu =13,88 + 20,82 = 34,7 g

Zadanie 4 − Do 0,9 g nadtlenku wodoru (H2O2) dodano tyle wody, że stężenie procentowe roztworu wyniosło 3%. Oblicz ile litrów wody dodano, zakładając że gęstość wody wynosi 1 g • cmー3 .

Odpowiedź : mH2O = 0,0291 l

Rozwiązanie : zadanie jest identyczne jak zadanie 3, tylko że teraz pytanie dotyczy masy rozpuszczalnika, a nie całego roztworu.

\displaystyle 0,03 = \frac{0.9}{0.9 + x}   \implies x =  29,1

Masa dodanej wody wynosi 29,1 g, co odpowiada 29,1 cm3 = 29,1 ml = 0,0291 l

Zadanie 5 − Przygotowano 130 g roztworu CuSO4 poprzez rozpuszczenie 18,5 g tej soli w wodzie. Jakie jest stężenie procentowe CuSO4 , jeśli do przygotowania roztworu użyto :

a) soli bezwodnej

b) soli uwodnionej CuSO4 • 5H2O

Odpowiedź : a) Cp = 14,2%

b) Cp = 9,1%

Rozwiązanie :

Podpunkt a) to prosta sprawa, ponieważ dodajemy czystą substancję, więc wystarczy ,,podstawić do wzoru” i sprawa załatwiona.

\displaystyle C_{p} = \frac{18,5}{130}   \implies x =  0,142 = 14,2 \%

W podpunkcie b) przede wszystkim musimy najpierw obliczyć ile faktycznie dodajemy czystej substancji, czyli siarczanu miedzi. W tym celu można ułożyć proporcję :

159,5 g CuSO4 ー 249,5 g CuSO4 • 5H2O

x ー 18,5

Skąd otrzymujemy x = 11,82 g. Co oznacza ta proporcja? Pierwsza linijka mówi nam, że w 249,5 g pięciowodnego siarczanu miedzi znajduje się 159,5 g czystego siarczanu miedzi (bezwodnej soli). W takim razie w 18,5 g soli uwodnionej znajdzie się x gramów substancji (druga linijka proporcji).

Teraz już tylko wstawiamy do wzoru :

\displaystyle C_{p} = \frac{9,1}{130}   \implies x =  0,091 = 9,1  \%

Zadanie 6 − W płynach samochodowych do chłodnic jest roztwór glikolu etylenowego (d = 1,14 g • cmー3) w wodzie (d = 1 g • cmー3) , zmieszane ze sobą w stosunku objętościowym jeden do jednego. Powstały roztwór ma gęstość równą (d = 1,07 g • cmー3 ) . Oblicz stężenie procentowe glikolu etylenowego w tym roztworze.

Odpowiedź : Cp = 53,3%

Rozwiązanie : Zadanie jest troszkę rozbudowane, przez co może stwarzać złudne wrażenie trudnego. Nie mamy tutaj podanych konkretnych objętości, wiemy tylko, że stosunek objętościowy wynosi 1 : 1. Dlatego też można wziąć dowolne objętości, np. V H2O = Vglikol = 100 cm3 . Korzystając z gęstości, możemy wyliczyć masę glikolu oraz wody :

\displaystyle d_{H_{2}O} = \frac{ m_{H_{2}O} }{ V_{H_{2}O} }

\displaystyle 1 = \frac{ m_{H_{2}O} }{ 100 } \implies m_{H_{2}O} = 100 \ g

\displaystyle d_{glikol} = \frac{ m_{glikol} }{ V_{glikol} }

\displaystyle 1,14 = \frac{ m_{H_{2}O} }{ 100 }  \implies m_{glikol} = 114 \ g

W takim razie masa całego roztworu (mr) wynosi mr = 100 + 114 g = 214 , a masa substancji to 114, skąd już bez problemu liczymy stęzenie procentowe.

\displaystyle C_{p} = \frac{114}{214}   \implies x =  0,533 = 53,3  \%

Zauważ, że tutaj gęstość powstałego roztworu nie była potrzebna.

Zadanie 7 − Ze 130 g roztworu KCl (Cp = 7%) odparowano 20 g wody. Oblicz stężenie procentowe nowo powstałego roztworu.

Odpowiedź : Cp = 7%

Rozwiązanie : obliczamy najpierw jaka była masa samej substancji w tym roztworze, ponieważ ona pozostaje niezmienna (odparowywana jest woda, także zmienia się ilość rozpuszczalnika).

\displaystyle 0,07 = \frac{m_{KCl}}{130}   \implies  m_{KCl}  =  9,1 \ g

Po odparowaniu 20 g masa roztworu zmniejszy się do (130 − 20 = 110 g roztworu). Liczymy już zatem nowe stężenie procentowe.

\displaystyle C_{p} = \frac{9,1}{110}   \implies x =  0,083 = 8,3  \%

Zadanie 8 − Do 150 ml 3-procentowego wodnego roztworu substancji X, którego gęstość wynosi d = 1,19 g • cmー3 dodano 2 g substancji X. Oblicz stężenie nowo powstałego roztworu.

Odpowiedź : Cp = 7%

Rozwiązanie : Postępujemy analogicznie jak w poprzednim zadaniu. Używając gęstości przeliczamy masę substancji X, która była w początkowym roztworze, aby dzięki temu obliczyć ile tej substancji będzie po dodaniu kolejnych dwóch gramów. Dodając substancję X, zwiększa się także masa całego roztworu.

\displaystyle d = \frac{ m}{ V}

\displaystyle 1,19 = \frac{ m}{ 150} \implies m=  178,5

Obliczyliśmy teraz masę całego roztworu, dzięki czemu możemy obliczyć masę substancji korzystając z początkowego stężenia procentowego.

\displaystyle  0,03 = \frac{m_{X}}{178,5} \implies m_{X} = 5,355 \ g

Czyli po dodaniu 2 gramów, masa substancji będzie równa 5,355 + 2 = 7,355 g, a masa całego roztworu wyniesie 178,5 + 2 = 180,5 g. Liczymy już końcowe stężenie procentowe :

\displaystyle C_{p} = \frac{7,355}{80,5}   \implies x =  0,041 = 4,1  \%

2. Stężenie procentowe zadania maturalne

2013 grudzień, poziom rozszerzony.

Całkiem fajne zadanie, łączy w sobie stechiometrię oraz stężenie procentowe. Mając podaną masę CuO, możemy przejść na mole i na tej podstawie wyliczyć liczbę moli Cu(OH)2 , a stamtąd liczbę moli NaOH, która została użyta do reakcji. Potem przechodzimy z moli na masę, otrzymując tym samym masę NaOH (masę substancji), a dalej obliczenie stężenia procentowego to już formalność.

1 mol CuO ー 79,5 g CuO

x ー 10 g

Czyli x = 0,126 moli CuO. Patrząc na stechiometrię reakcji, widzimy, że tyle samo moli jest wodorotlenku miedzi, natomiast wodorotlenku sodu będzie dwa razy więcej niż Cu(OH)2 , czyli 2 • 0,126 = 0,252 mola. Jeśli ktoś tego nie widzi, to proporcja wyglądałaby następująco :

1 mol Cu(OH)2 ー 2 mole NaOH

0,126 ー y

Skąd otrzymujemy y = 0,252 mola . Zwróć uwagę, że użyłem już innej niewiadomej, bo iksa mamy już ,,spalonego” (oznacza on liczbę moli CuO z pierwszej proporcji!). Pamiętaj o porządku w brudnopisie!

Teraz przeliczamy 0,252 mola NaOH na masę, otrzymując 10,08 g . W zadaniu użyto 41 cm3 roztworu NaOH o gęstości 1,22 g • cmー3 , co przyda nam się do obliczenia masy całego roztworu :

\displaystyle d = \frac{m}{V }

\displaystyle 1,22 = \frac{ m}{ 41 } \implies m = 50,02 \ g

Czyli masa całego roztworu NaOH to 50,02 g, z czego 10,08 to masa substancji.

\displaystyle C_{p} = \frac{10,08}{50,02}   \implies x =  0,2015 =20,15 \%

2009 maj – poziom rozszerzony (stara matura)

Na końcu masa NaCl wynosiła :

\displaystyle 0,2 = \frac{m_{NaCl}}{400} \implies m_{NaCl} =  80 \ g

Przed dodaniem 22 g , substancji było 80 − 22 = 58 g, natomiast masa roztworu wyniesie 400 − 22 = 378 g. Stężenie procentowe roztworu (I), wynosiło :

\displaystyle C_{p} = \frac{58}{378}  = 0,1534 = 15,34 \%

Leave a Reply

%d bloggers like this: