Obliczanie SEM (siły elektromotorycznej) ogniwa

1. Obliczanie SEM to różnica potencjałów

Dzisiejszy post to bułka z masłem dla tych, którzy przeczytali już opracowanie dotyczące ogniwa galwanicznego. Jeśli tego nie zrobiłeś, to masz zaległości do nadrobienia.

Już wtedy powiedzieliśmy, że siła elektromotoryczna to po prostu różnica potencjałów między katodą ( EK ), a anodą ( EA ). Siła elektromotoryczna to po prostu potencjał całego ogniwa Eog .

Eog = EK − EA

Symbol Eog jest rzadko spotykany, zwykle jest to sama literka E, czyli wzór wygląda następująco : E = EK − EA

W książkach spotkacie się także z zapisem SEM zamiast potencjału ogniwa :

SEM = EK − EA

Jako że na maturze nie obowiązuje równanie Nernsta[1], to my będziemy tylko liczyć potencjał standardowy ogniwa :

\huge \displaystyle E^{\circ} = E^{\circ}_{K} -  E^{\circ}_{A}

2. Obliczanie SEM − zadania

Poniższe trzy zadania pochodzą ze zbioru zadań : Chemia 1 Jakubiec Wiśniewski

Zadanie 1

W półogniwach A oraz B zachodzą reakcje opisane równaniami (reakcje podano jako proces redukcji, jak w tablicach maturalnych) : 

półogniwo AB
reakcja[Fe(CN)6]3ー + e  ⇄  [Fe(CN)6]4ー Cr3+  +  3e  ⇄  Cr   
potencjał
standardowy
E° =  0,36 VE° = ー0,74 V

Zbudowano ogniwo z półogniw A i B. na podstawie podanych wartości potencjałów standardowych określ, w którym półogniwie (A czy B) zachodzi proces utleniania, a w którym redukcji. Napisz równanie sumarycznej reakcji zachodzącej w ogniwie w formie jonowej oraz oblicz SEM tego ogniwa.

Rozwiązanie :

Oczywiście patrzymy na wartości potencjałów standardowych i widzimy, że to związek żelaza bardziej chce się redukować. Zatem redukcja zachodzi w półogniwie:  A , a utlenianie w półogniwie B. Równanie reakcji :

3 [Fe(CN)6]3ー +  Cr  ⟶  Cr3+  + 3[Fe(CN)6]4ー

SEM = 0,36 − ( −0,74 ) = 1,1 V

Zadanie 2

Podczas pracy pewnego ogniwa zachodzą procesy elektrodowe, których przebieg można przedstawić następującym równaniem reakcji: 

3Cd  +  2Bi3+  ⟶ 3Cd2+ +  2Bi

Korzystając z szeregu elektrochemicznego metali, przedstaw schemat ogniwa, w którym zachodzi powyższa reakcja. Oblicz SEM tego ogniwa dla warunków standardowych. 

Rozwiązanie :

Cd | Cd2+ || Bi3+ | Bi  

SEM = 0,31 − ( − 0,4) = 0,71 V

Zadanie 3

Pewne ogniwo można opisać schematem  X | X+ || Y| Y . Potencjał standardowy dla pary X, X+ wynosi E° = − 0,44 V, a dla pary Y, Y wynosi E° = 0,33 V. 

Uzupełnij tabelę wpisując w odpowiednie miejsce P lub F

Reakcja  X + Y ⟶ X+ + Y jest samorzutna. 
Reakcja  X+ + Y ⟶ X + Y  jest samorzutna. 
SEM ogniwa w warunkach standardowych wynosi 0,77 V. 
SEM ogniwa w warunkach standardowych wynosi ー0,77 V. 
Uzupełnij tabelę

Rozwiązanie :

Prawda, Fałsz, Prawda, Fałsz. Po wartościach potencjałów widzimy, że to Y bardziej chce się redukować. W pierwszej reakcji to Y się redukuje, więc wszystko jest ok, a w drugiej redukuje się X+ , więc to fałsz. SEM ogniwa obliczamy jako : SEM = 0,33 − (−0,44) = 0,77 V

3. Obliczanie SEM − zadania maturalne

2018 maj – poziom rozszerzony (stara matura)

Z szeregu elektrochemicznego odczytujemy wartości potencjałów standardowych dla niklu i manganu równych odpowiednio 1,18 V oraz –0,26 V. W takim razie to nikiel się redukuje, a SEM wynosi :

SEM = 1,18 – ( – 0,26 ) = 0,92 V

Równanie reakcji :

Mn + Ni2+ ⟶ Mn2+ + Ni


2017 maj – poziom rozszerzony (stara matura)

Widzimy, że potencjał dla manganu jest większy, więc to on będzie się redukował, a chrom utleniał. W takim razie równanie reakcji jest następujące :

2Cr + 3MnO2 + 12H+ ⟶ 2Cr3+ + 3Mn2+ + 6H2O

Oczywiście musisz zadbać o to, aby elektrony się ,,skróciły” , dlatego też pierwszą reakcję połówkową podaną w zadaniu pomnożyliśmy przez 2 , a drugą przez 3. Obliczanie SEM ogniwa to już prosta sprawa :

SEM = 1,224 – ( – 0,744) = 1,968 V


[1] Wartość potencjału ogniwa czy też samego półogniwa zależy także od temperatury i stężeń. Mówiąc potencjał standardowy mamy na myśli stężenia równe c = 1 mol/dm3 , a dla każdego innego stężenia jest inna wartość potencjału. Jak można się domyślić, rzadko wręcz mamy sytuacje, w których jest takie idealnie stężenie.

Potencjał
standardowy
Potencjał
SymbolE
ZnaczeniePotencjał ogniwa/półogniwa zmierzony dla T = 298 K oraz stężeń
reagentów równych 1 mol/dm3
Potencjał ogniwa/półogniwa zmierzony
w dowolnej temperaturze, dla dowolnych stężeń reagentów
Różnica między potencjałem, a potencjałem standardowym

Równanie Nernsta natomiast pokazuje nam jak obliczyć potencjał ogniwa czy półogniwa w zależności od temperatury oraz stężeń. Przykładowo dla ogniwa Daniela, które już omawialiśmy o schemacie :

Zn | Zn2+ || Cu2+ | Cu

równanie Nernsta będzie wyglądało następująco :

\displaystyle E = E^{ \circ} + \frac{RT}{zF} \ ln \ \frac{[Cu^{2+}]}{[Zn^{2+}]}

Nie musisz tego równania się uczyć, ani rozumieć w nim wszystkich symboli.

Leave a Reply

%d bloggers like this: