1. Literka p w chemii oznacza ujemny logarytm

Zanim dowiemy się co to jest pH, to najpierw zanalizujemy połowę tego zapisu. Generalnie w chemii jest tak, że wszystko, co będzie miało w sobie literkę p będzie oznaczać ujemny logarytm z danej wartości.

Słowo logarytm ma w sobie tą magiczną i nieprzyjemną cechę, że potrafi nas wystraszyć i szybko zniechęcić do całego działu. Nie ukrywam, że warto byłoby odświeżyć sobie ten temat, chociaż oczywiście można wszystko sprowadzić do dwóch zależności, których można ,,nauczyć się na blachę”.

Jestem przeciwnikiem nauki na pamięć, ale zdaję sobie sprawę, że nie każdy do matematyki pała szaloną miłością, dlatego też temat ten zostanie opracowany jako dodatkowy (kliknij).

Szybkie logarytmiczne przypomnienie :

➦ Logarytmy są po to, żeby z bardzo małych lub bardzo dużych liczb zrobić mniejsze. W roztworach będziemy obliczać stężenia jonów, które będą często bardzo, bardzo małe. Dlatego zamiast mówić, że stężenie jonów wodorowych wynosi dziesięć miliardowych, to będziemy mówić, że pH = 8

➦ W chemii (maturalnej) będziemy używać logarytmów dziesiętnych, co oznacza, że w podstawie logarytmu jest zawsze dziesiątka i pomija ją się w zapisie logarytmu. Dlatego gdzieś tam w naszych obliczeniach pojawi się dziesiątka, którą będziemy podnosić do jakiejś potęgi.

➦ Jeżeli chcesz obliczyć logarytm z jakiejś liczby to… musisz ją znaleźć w specjalnej tabeli, która będzie dostępna na maturze. Jest ona do odszukania tutaj, a poniżej można ją zobaczyć :

Widzimy, że możemy na jej podstawie obliczyć logarytm z dowolnej liczby od 0,01 do 1. Ale co jeśli chcemy obliczyć np. logarytm z 2,31 ? Dowiemy się tego już za chwilę!

2. Co to jest pH ?

Wiemy już, że ,,p” oznacza ujemny logarytm, zatem pH będzie po prostu ujemnym logarytmem ze stężenia jonów wodorowych. Analogicznie, pZn czy pSO₄ oznaczałoby odpowiednio ujemny logarytm ze stężenia jonów cynku czy jonów siarczanowych.

Def. pH = − log [H⁺]

Chwila moment, co to za dziwny nawias? To jest nawias kwadratowy i w chemii będzie on oznaczał po prostu stężenie (molowe). Jest to bardzo często używane i samemu też będziecie tak pisać, chociaż teraz może się to jeszcze wydawać dziwne. Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, aby używać znanej Ci literki ,,c” czyli klasycznego symbolu stężenia molowego ^[1]. Musimy wtedy tylko sprecyzować czego stężenie obliczamy, dlatego w indeksie dopisujemy symbol jonu H⁺.

Def. pH = − log c_H⁺

Zawsze zastanawiało mnie dlaczego akurat minus logarytm, a nie po prostu logarytm. Powód jest bardzo prosty – wolimy patrzeć na liczby dodatnie, a nie ujemne. Dziwnie pewnie byśmy się czuli mówiąc, że pH wody wynosi −7 , zamiast 7. A w związku z tym, że stężenia jonów wodorowych w roztworze są bardzo małe (dużo mniejsze niż jeden), to logarytmy wychodzą ujemne. Aby pozbyć się tego minusa, dodajemy minus w naszej definicji, bo dwa minusy dają plus.

---

Logarytmy pod kątem praktycznym − jak to liczyć?

➦ Jeśli chcesz obliczyć stężenie jonów wodorowych na podstawie wartości pH to należy podnieść dziesięć do potęgi minus pH. Czyli :

pH = − log [H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^ーpH

Na przykład jeśli pH = 4 to [H⁺] = 10^ー4

➦ Jeśli chcesz obliczyć pH mając stężenie jonów wodorowych to należy skorzystać z tablicy logarytmów i ewentualnie wspomóc się ważną zależnością logarytmów.

---

Zadanie 1 : Oblicz pH roztworów 1 − 4 , dla których podano stężenia jonów wodorowych i uszereguj je od najbardziej do najmniej kwasowego.

[H⁺]₁ = 10^ー3 ; [H⁺]₂ = 2,5 • 10^ー3 ; [H⁺]₃ = 0,14 ; [H⁺]₂ = 1,2 • 10^ー12

Rozwiązanie :

pH₁ = − log (10^ー3) = 3 ; pH₂ = − log (2,5 • 10^ー3 )* = 2,6 ; pH₃ = − log (0,14) = 0,854 ; pH₄ = −log (1,2 • 10^ー12)** = 11,92

Od najbardziej kwasowego : pH₃ , pH₂ , pH₁ , pH₄

*2,5 • 10^ー3 można zapisać jako 0,25 • 10^ー2 , wtedy odczytujemy z tablicy, że log (0,25) = −0,6 , czyli mamy −2 + (−0,6) = −2,6

** 1,2 • 10^ー12 można zapisać jako 0,12• 10^ー11 , wtedy odczytujemy z tablicy, że log (0,12) = −0,921 , czyli mamy −11 + (−0,92) = −11,92

Zadanie 2 : Spośród roztworów 1 − 3 , wskaż ten, który będzie miał odczyn zasadowy i oblicz jego pH.

	Roztwór 1	Roztwór 2	Roztwór 3
Stężenie jonów H+	[H+] = 7,2 • 10ー5	[H+] = 10,5 • 10ー12	[H+] = 0,04

Zasadowy będzie roztwór numer dwa, a jego pH wynosi 10,98

Zadanie 3 : Oblicz stężenie jonów wodorowych w czystej wodzie.

Wiemy, że pH wody wynosi 7, zatem stężenie jonów wodorowych wynosi [H⁺] = 10^ー7

3. pOH to takie lustrzane odbicie pH

Widząc ,,pOH” nie powinniśmy w ogóle panikować. Wiemy, że klasycznie literka p oznacza ujemny logarytm, zatem będzie to oznaczać ujemny logarytm ze stężenia jonów wodorotlenowych (hydroksylowych) :

Def. pOH = − log [OH^ー]

Pamiętaj, że w każdym roztworze wodnym występują zawsze jony wodorowe i hydroksylowe. Jest pomiędzy nimi zależność odwrotnie proporcjonalna, co zwyczajnie oznacza tyle, że im więcej jest jednych, tym mniej jest drugich. Im więcej jonów H⁺ w roztworze, tym mniej jest wtedy jonów OH^ー i odwrotnie.

Środowisko kwasowe	Środowisko obojętne	Środowisko zasadowe
pH < 7 oraz pOH > 7	pH = 7 oraz pOH = 7	pH > 7 oraz pOH < 7

pOH się po prostu rzadziej stosuje, co nie oznacza, że tego typu pytań na maturze nie będzie. Pomiędzy pH oraz pOH jest ważna zależność, którą musisz znać, a którą wyprowadziliśmy tutaj.

pH + pOH = 14

Zadanie 4

Przygotowano kilka roztworów i zbadano ich właściwości poprzez pomiar niektórych parametrów, co obrazuje poniższa tabela. Niektóre pola pozostawiono puste 

Związek	HCl	HNO3	KOH	CH3COOH
pH	3	1,5	−	−
pOH	−	−	−	−
stężenie jonów wodorowych [mol·dm−3]	−	−	10ー9	10ー5

Zadanie 4.1

Oblicz pH roztworu wodorotlenku potasu oraz kwasu octowego. 

Obliczenia  :       pH (KOH) =   − log (10ー9)  = 9                               pH (CH3COOH) = − log (10ー5)  = 5

Zadanie 4.2

Uszereguj związki zgodnie z rosnącym stężeniem jonów hydroksylowych. 

Odpowiedź :

HNO₃ ; HCl ; CH₃COOH, KOH

Zadanie 4.3

Oblicz brakujące wartości w tabeli.

Odpowiedź :

Związek	HCl	HNO3	KOH	CH3COOH
pH	3	1,5	9	5
pOH	11	12,5	5	9
stężenie jonów wodorowych [mol·dm−3]	10ー3	10ー1,5	10ー9	10ー5

---

^[1] Symbol ,,c” dla stężenia molowego ma sens, ponieważ pochodzi od angielskiego słowa concentration.