Równanie Clapeyrona wygląda jak coś z fizyki kwantowej, a to zwykłe pV = nRT, gdzie wszystko zależy od wszystkiego. Cała trudność to nie same obliczenia, tylko jednostki: podstawisz na pałę bez ich ujednolicenia i wynik odjedzie w kosmos. Weźmiemy cztery prawdziwe zadania, w każdym szukamy czego innego. Lecimy.
Zanim wskoczymy w zadania, jedna zasada
Wzór jest jeden: pV = nRT. Ciśnienie razy objętość równa się liczba moli razy stała gazowa razy temperatura. Na maturze najwygodniej trzymać się zestawu: p w hPa, V w dm3, T w kelwinach, a wtedy R = 83,1 hPa·dm3/(mol·K). Temperaturę ZAWSZE zamieniamy na kelwiny (K = °C + 273), bo w Celsjuszach wzór po prostu kłamie. To co, sprawdzamy na zadaniach?
Jakie ciśnienie będzie wywierać 2,045 g azotu zamkniętego w temperaturze 21 °C w zbiorniku o objętości 2 litrów?
Rozwiązanie tłumaczę na filmie:
Pokaż rozwiązanie
Najpierw dane w porządnych jednostkach:
n = 2,045 / 28 = 0,073 mola N2 (azot to cząsteczka N2, M = 28 g/mol)
V = 2 litry = 2 dm3, T = 21 °C = 294 K
p = (0,073 · 83,1 · 294) / 2 = 1783,5 / 2.
Pewien gaz zebrano do naczynia o pojemności 250 ml. W temperaturze 19,5 °C ma on ciśnienie 24,5 kPa. Ile moli gazu znajduje się w naczyniu?
Rozwiązanie tłumaczę na filmie:
Pokaż rozwiązanie
Zamieniamy jednostki: V = 250 ml = 0,25 dm3, p = 24,5 kPa = 245 hPa, T = 19,5 °C = 292,5 K.
n = (245 · 0,25) / (83,1 · 292,5) = 61,25 / 24307.
Zauważ: nie musimy nawet wiedzieć, jaki to gaz. Clapeyron nie pyta o rodzaj cząsteczek, tylko o ich liczbę.
Oblicz, ile cząsteczek azotu znajduje się w reaktorze o pojemności 10 dm3, wywierających ciśnienie 623,5 hPa w temperaturze −173 °C.
Rozwiązanie tłumaczę na filmie:
Pokaż rozwiązanie
Dane: V = 10 dm3, p = 623,5 hPa, T = −173 °C = 100 K.
Najpierw liczba moli z pV = nRT:
n = 6235 / 8310 = 0,75 mola N2.
Teraz z liczby Avogadra: 0,75 · 6,02·1023.
W naczyniu o pojemności 1000 ml znajduje się 2,67 g metanu CH4. Naczynie wytrzymuje ciśnienie do 1013000 Pa. Oblicz temperaturę (w °C), której nie można przekroczyć, aby naczynie nie pękło.
Rozwiązanie tłumaczę na filmie:
Pokaż rozwiązanie
Dane: n = 2,67 / 16 = 0,167 mola CH4, V = 1000 ml = 1 dm3, p = 1013000 Pa = 10130 hPa.
Szukamy granicznej temperatury z pV = nRT:
T = 10130 / (0,167 · 83,1) = 10130 / 13,88 ≈ 730 K.
Na Celsjusze: 730 − 273 ≈ 457 °C.
To dopiero wycinek
pV = nRT ogarnięte, gazy już Cię nie zaskoczą.
Skoro Clapeyron przestał straszyć, w kursie masz cały dział gazowy tak samo rozłożony: teoria po ludzku, filmy i zestaw zadań z pełnymi rozwiązaniami (prawo Boyle’a, gęstość gazu, ciśnienia cząstkowe). Krok po kroku, aż po maturę.
To wycinek z lekcji o równaniu Clapeyrona. W kursie omawiam też wyznaczanie masy molowej z gęstości gazu, przemiany izotermiczne i izobaryczne oraz pełen zestaw zadań maturalnych z tego działu.
Rozkładam maturę z chemii na czynniki pierwsze, krok po kroku
Cała teoria i zadania wytłumaczone po ludzku, z filmami do wielu z nich, tak żeby chemia w końcu miała sens. Zobacz kurs maturalny, albo zacznij od darmowego kursu i sprawdź, jak tłumaczę, zanim cokolwiek wydasz.