Rozpuszczalność

Chemia fizyczna i analityczna, Roztwory

1. Rozpuszczalność

Pojawienie się zadania maturalnego z rozpuszczalności to pewnik, dlatego warto przygotować się w tym zakresie. Obliczanie stężenia molowego czy rysowanie wykresu rozpuszczalności oraz innego rodzaju ćwiczenia pozwolą lepiej zrozumieć to zagadnienie i sprawniej wykonać zadania maturalne, które często zawierają łatwe do pominięcia haczyki. Upewnij się, że to nic strasznego i ogarnij zadania razem ze mną!

Kiedy wrzucimy związek jonowy do wody, na przykład prawilną cząsteczkę chlorku sodu, NaCl, to ulegnie ona rozpadowi na jony, a więc zajdzie dysocjacja, zgodnie z równaniem:

NaCl ⟶ Na⁺ + Cl^ー

Kiedy jednak wrzucimy dość podobną sól, zamieniając tylko sód na srebro, to okazuje, się, że taki związek nie ulegnie już dysocjacji!

rozpuszczalność soli w wodzie — Rozpuszczalność NaCl oraz AgCl jest zupełnie inna!

To też nie jest tak, że AgCl zupełnie się nie rozpuszcza, bo bardzo malutka część jonów Ag⁺ oraz Cl^ー przechodzi do roztworu i co więcej, da się to nawet obliczyć! Będziemy się tym zajmować w następnym rozdziale.

Przydałaby się ilościowa miara, która mówi nam, jak dużo substancji się rozpuściło (czy też może się rozpuścić). Jest to rozpuszczalność.

Rozpuszczalność określa, ile gramów substancji rozpuszcza się w 100 gramach wody w danej temperaturze. Na przykład jeśli rozpuszczalność NaCl wynosi 30 g / 100 g H₂O, to znaczy, że w stu gramach wody rozpuści się maksymalnie 30 gram NaCl, a całkowita masa takiego roztworu wynosi 130 g.
Co to jest rozpuszczalność ?

2. Rozpuszczalność na wykresie

Rozpuszczalność często przedstawia się na wykresach, aby potem ułożyć z tego jakieś zadanie obliczeniowe. Typowym błędem podczas obliczeń jest zapominanie o substancji, że ona też składa się na całkowitą masę roztworu. Jeśli zatem ta rozpuszczalność wynosi 30 g / 100 g H₂O, całkowita masa roztworu wynosi 130 g, czyli 100 g od wody oraz 30 g od substancji. Jeśli już to będziesz pamiętać, to poradzisz sobie z każdym zadaniem. Tutaj każde zadanie będzie związane z proporcjami, no i oczywiście można wpleść stężenie procentowe oraz molowe.

wykres rozpuszczalności substancji — Rozpuszczalność substancji pokazana na wykresie

Z reguły, jak widać na wykresie, rozpuszczalność soli rośnie wraz z temperaturą^[1], ale są od tego wyjątki (tutaj np. siarczan ceru (III) – Ce₂(SO₄)₃ ).

3. Rozpuszczalność w zadaniach

zadanie treść — 2010 maj – poziom rozszerzony (stara matura)

Rozwiązanie:

Rozpuszczalność w 40℃ jest już podana w treści zadania, wynosi 40 g / 100 g H₂O. Korzystamy z podanego stężenia procentowego, aby obliczyć rozpuszczalność w 20℃. Jeśli założyć sobie 100 g całego roztworu, to skoro stężenie procentowe wynosi 25,37%, to masa substancji (KCl) wynosi 25,37 g, a resztę stanowi woda, czyli 100 − 74,63 g.

Układamy proporcję, aby przeliczyć rozpuszczalność KCl na 100 g wody.

25,37 g KCl ー 74,63 g H₂O

x ー 100 g H₂O

Otrzymujemy x = 34 g, czyli rozpuszczalność KCl w wynosi 34 g KCl / 100 g H₂O

zadanie wykres rozpuszczalności KCl — Rozpuszczalność KCl przedstawiona na wykresie. Pamiętaj o podpisaniu osi (temperatura i rozpuszczalność) oraz podaniu jednostek!

Odpowiedź: 7 g Na₂CO₃ / 100 g H₂O

Rozwiązanie: Obliczamy masę bezwodnej soli w 21,5 g uwodnionej soli (bo tyle się rozpuszcza w 100 g wody).

106 g Na₂CO₃ ー 286 g Na₂CO₃ • 10H₂O

x ー 21,5 g

Otrzymujemy x = 7,97 g bezwodnej soli Na₂CO₃ . Resztę z tego 21,5 g stanowi woda, a więc jest jej 21,5 − 7,97 = 13,53 g H₂O. Czyli przeliczając to na rozpuszczalność bezwodnej soli, to otrzymujemy, że 7,97 g Na₂CO₃ rozpuszcza się w 100 + 13,53 = 113,53 g wody. Dalej już proporcja:

7,97 g Na₂CO₃ ー 113,53 g H₂O

y ー 100 g H₂O

Gdzie y = 7,02 ≅ 7 g soli w stu gramach wody.

Odpowiedź: m_H₂O= 101 g

Rozwiązanie: To jest całkiem mocne zadanie, muszę przyznać! Zaczynamy od wyliczenia z proporcji ile czystego kwasu etanodiowego znajduje się w jego hydracie. Sam kwas ma masę molową 90 g/mol, natomiast jego hydrat 126 g/mol.

90 g (COOH)₂ ー 126 g (COOH)₂ • H₂O

x ー 14 g

Skąd mamy x = 10 g (masa kwasu etanodiowego zawarta w hydracie). Teraz korzystamy z rozpuszczalności podanej w zadaniu :

9,52 g (COOH)₂ ー 100 g H₂O

10 g ー y

I wyliczamy, że y = 105 g, a więc to jest całkowita masa wody potrzebna do rozpuszczenia 10 g kwasu etanodiowego. I teraz uwaga, najtrudniejsza część zadania maturalnego! Jeśli my używamy hydratu tego kwasu, to tam już jest zawarta woda! Ustaliliśmy, że w 14 g tego związku znajduje się 10 g kwasu, a więc resztę (czyli 4 g) stanowi woda! Zatem masa wody potrzebna do rozpuszczenia całego hydratu jest równa 105 − 4 = 101 g

Odpowiedź: c = 2,78 mol • dm^ー3

Rozwiązanie: można było zadanie rozwiązać na dwie metody, zwłaszcza jeśli ktoś zna wzór, który umożliwia przeliczanie stężenia procentowego na molowe, który wyprowadzaliśmy wcześniej.

Metoda I:

Masa całego roztworu to 131,9 g, z czego KNO₃ to 31,9 g, co odpowiada 0,316 mola. Korzystając z gęstości, możemy obliczyć objętość roztworu:

$\displaystyle 1,16 = \frac{131,9}{V} \implies V = 113,7 \ cm^{3}$

$\displaystyle c = \frac{0,316}{0,1137} = 2,78 \ \frac{mol}{dm^{3}}$

Metoda II:

$\displaystyle c = \frac{C_{p} \cdot d}{100M}$

Najpierw wyliczamy stężenie procentowe: mamy 31,9 g substancji, a masa roztworu wynosi 131,9, czyli:

$\displaystyle C_{p} = \frac{31,9}{131,9} = 0,2418 = 24,18 \%$

$\displaystyle c = \frac{24,18 \cdot 1160}{100 \cdot 101} = 2,78 \ \frac{mol}{dm^{3}}$

Zwróć uwagę na poprawny dobór jednostek, na przykład do obliczenia stężenia molowego potrzebujemy objętość w decymetrach sześciennych (dlatego wstawiłem V = 0,1137 dm³), czy też gęstość w gramach na decymetr sześcienny (dlatego pojawiło się d = 1160 g • dm^ー3).

[Uwaga, tiosiarczan sodu został wcześniej opisany, zatem wiadomo, że jest to związek o wzorze Na₂S₂O₃].

Odpowiedź: m = 62,3 g

Rozwiązanie:

158 g Na₂S₂O₃ ー 248 g Na₂S₂O₃ • 5H₂O

x ー 176 g Na₂S₂O₃ • 5H₂O

Skąd otrzymujemy x = 112 g czystej substancji. W takim razie możemy obliczyć stężenie procentowe nasyconego roztworu, bo masa substancji to 112 g, a masa roztworu wynosi 176 + 100 = 276 g wody.

$\displaystyle C_{p} = \frac{112}{276} = 0,4058 = 40,58 \%$

Teraz wystarczy podstawić docelowe stężenie 25% i możemy wyliczyć już, ile wody trzeba dodać. Musimy pamiętać, że wodę dodajemy do nasyconego roztworu o masie 100 g, a w takim roztworze masa substancji wynosi 40,58 g.

$\displaystyle 0,25 = \frac{40,58}{100 + y} \implies y = 62,3 \ g$

Odpowiedź: m_KCl = 11,2 g

Rozwiązanie: W temperaturze 20℃ mamy:

34,2 g KCl ー 134,2 g roztworu

x ー 250 g roztworu

Skąd x = 63,71 g. Teraz dodajemy jakąś ilość KCl, oznaczmy ją jako y. Układamy nową proporcję dla czterdziestu stopni.

40,2 g KCl ー 140,2 g roztworu

(63,71 + y )g KCl ー (140,2 + y) g roztworu

Wymnażając na krzyż, otrzymujemy: 40,2 (140,2 + y) = 140,2 (63,71+y), skąd wyliczamy y = 11,2 g i właśnie tyle KCl należy dodać.

Odpowiedź: C_p = 34,89 ≅ 35 %

Rozwiązanie:

120 g NaHSO₄ ー 138 g NaHSO₄ • H₂O

x ー 67g NaHSO₄ • H₂O

Otrzymujemy x = 58,26 g czystej (bezwodnej) soli zawartej w tym hydracie. Skoro 67 g hydratu rozpuszcza się w 100 gramach wody, to znaczy, że całkowita masa roztworu wynosi 67 + 100 = 167 g, z czego 58,26 g stanowi bezwodna sól NaHSO₄, możemy zatem wyliczyć stężenie procentowe.

$\displaystyle C_{p} = \frac{58,26}{167} = 0,3489 = 34,89 \% \approx 35 \%$

^[1] Większość substancji rozpuszcza się szybciej przy wyższych temperaturach, ale nie zawsze to musi wiązać się z tym, że lepiej się rozpuszczają (czyli, że więcej substancji się rozpuści w wodzie)! Takie anomalne właściwości gorszej rozpuszczalności w wyższych temperaturach mogą być związane między innymi z hydratacją jonów przez wodę.