1. Stopień dysocjacji = wydajność
Przerabiając stechiometrię natknęliśmy się na wydajność reakcji, która pokazywała nam, że nie każda reakcja przebiega zgodnie z naszym życzeniem, a więc w stu procentach. Pokazując to na konkretnym przykładzie :
14 g żelaza roztworzono w nadmiarze kwasu solnego, otrzymując 213 cm3 gazu zmierzonego w warunkach normalnych. Oblicz wydajność tej reakcji.
Przede wszystkim napiszmy zachodzącą reakcję (zwykle tak najlepiej rozpoczynać rozwiązywanie zadania) :
Fe + 2HCl ⟶ FeCl2 + H2 ↑
Obliczamy liczbę moli żelaza : nFe = 14/56 = 0,25 mol . Liczbę moli wodoru (gazu) wyznaczamy oczywiście z warunków normalnych (faktu, że 1 mol gazu zajmuje wtedy 22,4 dm3).
nH2 = 0,213/ 22,4 = 9,5 • 10ー3 mol
Ze stechiometrii reakcji wynika, że nFe = nH2 , zatem gdyby wydajność reakcji wynosiła 100% to z takiej ilości żelaza powinno powstać 0,25 mola wodoru. Powstało jednak mniej. Układamy łatwą proporcję :
0,25 mola H2 ― 100% wydajności
9,5 • 10ー3 mola H2 ― x % wydajności
Czyli x = 3,8%.
Oznacza to po prostu, że tylko 3,8% żelaza przereagowało.
Teraz dysocjację kwasów i zasad również wyrazimy w dokładnie ten sam sposób, czyli odpowiadając na pytanie jak dużo (ile %) kwasu/zasady uległo reakcji (czyli dysocjacji). Zatem to nie będzie nic nowego!
2. Stopień dysocjacji ma symbol 𝛼
Stopień dysocjacji nie jest zatem żadną nową definicją, jedynie co się zmienia to symbol. Dla stopnia dysocjacji używamy greckiej litery alfa (𝛼).
W książkach można znaleźć różne (często fatalne) definicje stopnia dysocjacji, które wprowadzają ,,w zamieszanie” , bo zwykle wydaje nam się, że jest to coś nowego, podczas gdy właśnie takie myślenie, powoduje, że chemia przestaje być fajna i staje się biologią, gdzie mamy po prostu masę rzeczy do wykucia na blachę[1].
3. Stopień dysocjacji dla mocnych kwasów/zasad wynosi 100%
Mówiliśmy już o tym , że mocne kwasy czy zasady to takie, które dysocjują całkowicie, a więc właśnie w stu procentach. Faktycznie, jeżeli rozpiszemy sobie obliczenia dla przykładowego HCl (c = 0,01 mol • dmー3) oraz NaOH (c = 0,01 mol • dmー3) to otrzymamy :
HCl ⟶ H+ + Clー
[HCl] | [H+] | [Clー] | |
Początek | 0,01 | 0 | 0 |
Zmiana | − 0,01 | + 0,01 | + 0,01 |
Koniec | 0 | 0,01 | 0,01 |
Stopień dysocjacji wynosi :
Czyli zdysocjowało 0,01 HCl, a na początku było też 0,01.
NaOH ⟶ Na+ + OHー
[NaOH] | [Na+] | [OHー] | |
Początek | 0,01 | 0 | 0 |
Zmiana | − 0,01 | + 0,01 | + 0,01 |
Koniec | 0 | 0,01 | 0,01 |
Stopień dysocjacji wynosi :
Czyli zdysocjowało 0,01 NaOH, a na początku było też 0,01.
Zauważ także, że aby przeliczyć stopień dysocjacji na %, wystarczy pomnożyć przez 100%. Można powiedzieć, że stopień dysocjacji można wyrazić w ułamku (np. zdysocjowała jedna trzecia kwasu lub inaczej mówiąc 33%).
4. Stopień dysocjacji dla słabych kwasów/zasad wynosi mniej niż 100%
Tak jest, to jest właśnie podział na mocne i słabe elektrolity. Te pierwsze dysocjują w stu procentach[1], a słabe w (znacznie) mniejszym stopniu/procencie. Aby to przedstawić w formie liczby, to używamy właśnie stopnia dysocjacji.
Do analizy bierzemy zatem kwas HF oraz NH3, oba o stężeniu c = 0,1 mol • dmー3 . Stała kwasowa i zasadowa wynoszą odpowiednio dla kwasu HF oraz amoniaku Ka = 6,3 • 10ー4 oraz Kb = 1,6 • 10ー5 .
HF ⇄ H+ + Fー
[HF] | [H+] | [Fー] | |
Początek | 0,1 | 0 | 0 |
Zmiana | − x | + x | + x |
Koniec | 0,1 − x | x | x |
x = 8 • 10ー3
Stopień dysocjacji wynosi :
NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OHー
[NH3] | [NH4+] | [OHー] | |
Początek | 0,1 | 0 | 0 |
Zmiana | − x | + x | + x |
Koniec | 0,1 − x | x | x |
x = 1,26 • 10ー3
Stopień dysocjacji wynosi :
5. Stężenie związku, a jego stopień dysocjacji, czyli prawo rozcieńczeń Ostwalda
Tutaj ponownie nie będzie nic nowego, bo po prostu postaramy się ułożyć równanie, które powiąże ze sobą stopień dysocjacji ze stałą równowagi, kwasową lub zasadową. Przeanalizujmy to na podstawie słabego kwasu azotowego (III) o stężeniu ogólnym c.
HNO2 ⇄ H+ + NO2ー
[HNO2] | [H+] | [NO2ー] | |
Początek reakcji | c | 0 | 0 |
Zmiana | − x | + x | + x |
Koniec reakcji (stan równowagi) | c − x | x | x |
Spróbujemy teraz stopień dysocjacji wyrazić w formie wzoru, co trochę może przestraszyć, jednak nie jest to nic okropnego, a wręcz może się przydać. Widzimy, że przereagowało x kwasu, a na początku było go c , zatem możemy zapisać :
Podstawiając to do naszego wyrażenia na stałą kwasową otrzymamy :
Zauważ, że w mianowniku wyprowadziliśmy stężenie c, przed nawias. Dzięki temu, na górze i na dole mamy c , więc możemy to skrócić.
To co otrzymaliśmy, to tak zwane prawo rozcieńczeń Ostwalda. Powiązuje ono stężenie ze stopniem dysocjacji. Czy pamiętasz, że w przypadku słabego kwasu czy zasady mieliśmy pewne uproszczenie, dzięki któremu nie musieliśmy męczyć się z rozwiązywaniem pełnego równania kwadratowego. Dla prawa rozcieńczeń Ostwalda również mamy takie samo uproszczenie. Biorąc dowolny słaby kwas, niech ponownie będzie to HF :
HF ⇄ H+ + Fー
Można uprościć gdy :
Można uprościć gdy :
[2]
Oba zapisy, po lewej i prawej stronie są równoważne. Oznacza to, że gdy jeden warunek jest spełniony, to drugi też jest spełniony. Dowód tego można znaleźć tutaj : zadanie 1, podpunkt a)
Pochylmy się jeszcze na moment na uproszczonym wyrażeniu, które opisywało stałą kwasową na podstawie stopnia dysocjacji :
Wynika z tego, że stężenie jest odwrotnie proporcjonalne do stopnia dysocjacji! Inaczej mówiąc im większe stężenie, tym mniejszy stopień dysocjacji oraz odwrotnie. I to jest tak naprawdę definicja prawa rozcieńczeń Ostwalda!
➤ gdy stężenie rośnie to stopień dysocjacji maleje (gdy c ↑ to 𝛼 ↓ )
➤ gdy stężenie maleje to stopień dysocjacji rośnie (gdy c ↓ to 𝛼 ↑)
[1] Bardzo często w szkole jesteście zasypywani jakimiś przekomplikowanymi definicjami jeśli chodzi o stopień dysocjacji. Zwykle jest on określany jako stosunek czasteczek zdysocjowanych do niezdysocjowanych czy jakoś tak. Ogólnie, to śmiało o tym zapomnijcie, ta definicja jest bardzo dla Was nieintuicyjna, nie wiecie potem co przez co należy podzielić.
[2] Oczywiście stopień dysocjacji 𝛼 < 5% oznacza też 𝛼 < 0,05 zależnie od tego czy posługujemy się procentami czy ułamkami.
2 komentarzy
przy obliczeniach dla HF jest mały błąd. X=0,8*10^-2 nie 0,8*10^-3
okej, teraz spojrzałam, że wynik jest 8 nie 0,8. Mój błąd w takim razie 🙂