Szybkość reakcji

Chemia fizyczna i analityczna, Kinetyka i statyka

1. Szybkość reakcji − prawie jak w fizyce

Wiesz już, że są Dwie perspektywy reakcji chemicznej . Zaczynamy naszą przygodę z kinetyczną perspektywą, a więc postaramy się przede wszystkim określić jak szybko zachodzi reakcja.

Przypomnijmy z fizyki wzór, który zna dosłownie każdy. Szybkość (v), to droga (s), podzielona na czas (t).

$\displaystyle v = \frac{s}{t}$

Ok, a jak to będzie wyglądać w chemii? Zwykle będzie to tak, że mamy jakiś roztwór, gdzie znajdują się nasze cząsteczki, które będą ze sobą reagować. Jeśli coś znajduje się w roztworze, to zdecydowanie najwygodniej mierzyć stężenie molowe. A na pewno nie będziemy (bo jak?) mierzyć drogi cząsteczek. W takim razie chemiczna definicja szybkości jest nieco inna, delikatnie dla nas przystosowana :

$\displaystyle v = \frac{c}{t}$

Jednostką stężenia jest mol • dm^ー3 , a jednostką czasu jest najczęściej sekunda (s) ^[1], co oznacza że typowo jednostką szybkości reakcji będzie :

$\displaystyle v = \frac{c}{t} \ \ \ \Bigg [ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s} \Bigg ]$

Odpłyńmy teraz na chwilę na przyjemną dygresję, ponieważ po pierwsze założymy, że są wakacje, a po drugie, że nie ma już wirusa i można (jest w ogóle sens) podróżować. Wyobraźmy sobie, że ruszasz z rodziną samochodem z Warszawy nad morze. Cała podróż wynosząca 400 km trwała 6h, co oznacza, że Wasza szybkość wyniosła (400 : 6) = 67 km/h. Ale co my właśnie obliczyliśmy? Średnią szybkość!

Problem ze średnią szybkością jest taki, że mało ona nam mówi o samej podróży. Przecież były momenty, gdzie pędziliście płatnymi autostradami 140 km/h , a także takie, gdzie staliście w korkach czy na czerwonym świetle, wówczas Wasza szybkość wynosiła 0 km/h. Gdyby wtedy ktoś do Was zadzwonił i spytał jak tam się dzieje, to raczej nie odpowiedzielibyście, że jedziecie 67 km/h , prawda?

Dlatego też potrzebujemy po prostu krótszego wycinka czasu, im krótszego tym lepiej^[2].

$\displaystyle v = \frac{\Delta c}{\Delta t}$

2. Delta (Δ) to zawsze koniec odjąć początek

Załóżmy, że chcę policzyć zmianę pieniędzy (Δpieniędzy), jeśli wiadomo, że miałem na początku 100 zł, a dostałem od dziadków 30 zł. Czyli na końcu mam już 130 zł. Zatem nasza zmiana pieniędzy (nasz zysk, można by powiedzieć) wynosi 130 − 100 = 30 zł. Zwróć uwagę, że zmiana może być ujemna (na minusie), co byłoby logiczne gdybym pieniądze stracił, na przykład na błędnie obstawionym zakładzie piłkarskim.

Jeśli miałbym na początku 100 zł, a stracił 40 zł, to zmiana pieniędzy wynosi 60 − 100 = − 40 zł ! Ma to sens, bo pieniądze straciłem, więc jestem ,,na minusie”.

Deltę, czyli zmianę (czegokolwiek) liczymy zawsze jako : koniec odjąć początek. I nie ważne czego to jest zmiana :

➦ zmiana ciśnienia : Δp = p_końcowe – p_początkowe

➦ zmiana temperatury : ΔT = T_końcowa – T_początkowa

➦ zmiana objętości : ΔT = V_końcowa – V_początkowa

➦ zmiana stężenia : Δc = c_końcowe – c_początkowe

I tak samo jak z naszą przejażdżką samochodem, tak samo będzie z szybkością reakcji chemicznej – będzie się ona zmieniała w czasie (w trakcie jej trwania).

3. Uważaj na perfidny znak minus, czyli liczymy szybkość reakcji

Zaczniemy od łatwej reakcji, aby w ogóle zapoznać się z metodą obliczania szybkości reakcji oraz jej niuansami. Jeden z nich jest dość wredny!

Załóżmy, że mamy jakiś losowy substrat, który oznaczymy jako A, z którego powstanie jakiś losowy produkt B. Reakcja poniżej jest już zbilansowana, co oznacza, że z 1 mola A powstaje 1 mol związku B.

A ⟶ B

Zmierzono stężenia obu reagentach w danych momentach reakcji, co zestawiono w poniższej tabeli (stężenia podano w mol・dm^ー3) :

Stężenie A	Stężenie B	Czas (s)
7	0	0
5	2	40
1,5	5,5	190

Tabela, którą stosunkowo często w kinetyce będziemy widzieć – zależność stężeń reagentów w czasie.

Dla substratu :

Szybkość w okresie od 0 do 40 sekund :

$\displaystyle v_{A} = - \frac{5 - 7}{40 - 0} = 0,05\ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 0 do 190 sekund

$\displaystyle v_{A} = - \frac{1,5 - 7}{190 - 0} = 0,03 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 40 do 190 s

$\displaystyle v_{A} = - \frac{1,5 - 5}{190 - 40} = 0,02 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Dla produktu :

Szybkość w okresie od 0 do 40 sekund :

$\displaystyle v_{B} = \frac{2 - 0}{40 - 0} = 0,05\ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 0 do 190 sekund

$\displaystyle v_{B} = \frac{5,5 - 0}{190 - 0} = 0,03 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 40 do 190 s

$\displaystyle v_{B} = \frac{5,5 - 2}{190 - 40} = 0,02 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Zauważ, że dla substratu wydarzyło się coś dziwnego! Czemu tam się pojawił znak minus? Dlatego, że z definicji szybkość reakcji nie może być ujemna. A przecież substratu zawsze będzie ubywać, więc z czasem będzie go coraz mniej, jego ilość ciągle się zmniejsza.

Skoro delta to koniec odjąć początek, to zawsze od mniejszej liczby będziemy odejmować większą liczbę, co dałoby wynik ujemny. Dlatego aby tego uniknąć, wstawiamy przed całością minus. Można by to też załatwić wartością bezwzględną, chociaż ja akurat nie preferuję tego podejścia^[3].

Natomiast dla produktu jest sytuacja odwrotna, jego przecież ciągle przybywa, jego ilość się zwiększa. Dlatego od większej liczby będzie odejmować mniejszą liczbę i wszystko jest ok.

$\displaystyle v = \pm \ \frac{\Delta c}{\Delta t}$

Wrzućmy na ruszt nieco trudniejszą reakcję tworzenia ozonu z tlenu :

2O₃ ⟶ 3O₂

Zmierzono stężenia obu reagentach w danych momentach reakcji, co zestawiono w poniższej tabeli (stężenia podano w mol・dm^ー3) :

Stężenie O₃	Stężenie O₂	Czas (s)
3,2	0	0
2,4	1,2 ^[4]	10
1,9	1,95 ^[4]	20

Tabela, którą stosunkowo często w kinetyce będziemy widzieć – zależność stężeń reagentów w czasie.

Dla substratu :

Szybkość w okresie od 0 do 10 sekund :

$\displaystyle v_{O_{3}} = - \frac{2,4 - 3,2}{10 - 0} = 0,08\ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 0 do 20 sekund :

$\displaystyle v_{O_{3}} = - \frac{1,9 - 3,2}{20 - 0} = 0,065 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 10 do 20 sekund

$\displaystyle v_{O_{3}} = - \frac{1,9 - 2,4}{20 - 10} = 0,05 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Dla produktu :

Szybkość w okresie od 0 do 10 sekund :

$\displaystyle v_{O_{2}} = \frac{1,2 - 0}{10 - 0} = 0,12 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 0 do 20 sekund :

$\displaystyle v_{O_{2}} = \frac{1,95 - 0}{20 - 0} = 0,0975 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

Szybkość w okresie od 10 do 20 sekund

$\displaystyle v_{O_{2}} = \frac{1,95 - 1,2}{20 - 10} = 0,075 \ \frac{mol}{dm^{3} \cdot s}$

4. Kilka własności szybkości reakcji

Aby nie zalać Was lawiną ciągłego tekstu (bo niebezpiecznie się do tego zbliżamy), postaram się podsumować kluczowe własności szybkości reakcji w tabelce :

Cecha szybkości reakcji	Wytłumaczenie
Szybkość reakcji zmienia się w czasie! v ≠ const	Aby zaszła reakcja chemiczna muszą się ze sobą zderzyć cząsteczki/atomy. Im więcej ich jest, tym szybsza reakcja. W trakcie trwania reakcji jest coraz mniej substratu, więc mamy coraz mniejszą szansę, że cząsteczki się odnajdą i zderzą.
Szybkość zużywania substratu nie musi być równa szybkości tworzenia produktu.	Panuje tu zwykła stechiometryczna zależność, nic tajemniczego. Załóżmy reakcję tworzenia amoniaku : N₂ + 3H₂ ⟶ 2NH₃ W momencie gdy przereaguje 1 mol azotu, to zdąży już przereagować 3 mole wodoru i zdążą powstać 2 mole amoniaku. Więc szybkość tworzenia amoniaku jest 2 razy większa niż szybkość ubywania azotu, a szybkość ubywania wodoru jest 3x większa od szybkości ubywania azotu.

Najważniejsze cechy szybkości reakcji wraz z ich wytłumaczeniem w formie tabelki.

5. Aaa, i jeszcze wykres!

Obowiązuje Was jeszcze znajomość wykresów. Musimy zobrazować własności szybkości reakcji, które opisaliśmy przed chwilą w tabelce. Ale jako, że fajnie byłoby mieć zestawione wszystkie wykresy kinetyczne razem, w jednym poście, to zapraszam tutaj .

^[1] W fizyce sztywno trzyma się jednostek z układu SI, jednak sytuacja nie jest taka sama w chemii. Reakcje chemiczne mają przeróżne szybkości – niektóre z nich dokonują się w ułamkach sekund, inne trwają tysiącami lat. Wyobrażasz sobie pewnie, jak niepraktycznie byłoby wyrażać szybkość reakcji trwającą setki, tysiące lat w przeliczeniu na sekundy? Zatem z sekundami spotkasz się pewnie najczęściej, ale nie zdziw się, gdy zobaczysz inne jednostki.

^[2] Już w ogóle takim odjechanym (profesjonalnym można by rzec) zapisem byłoby :

$\displaystyle v = \frac{dc}{dt}$

Możesz patrzeć na dc oraz dt jako bardzo mała (nieskończenie mała) zmiana stężenia oraz czasu.

^[3] Nie lubię akurat tutaj wartości bezwzględnej, bo z doświadczenia wiem, że zaczynacie wtedy zmieniać definicję delty i nie liczycie jej już jako koniec − początek, tylko tak jak Wam pasuje, byle by wyszedł dodatni wynik (niczym modlitwy na matmie o dodatnią deltę).

^[4] Mam nadzieję, że wiesz, jak obliczyć te wartości, wiedząc ile ozonu (substratu) pozostało po reakcji. Są to zwykłe obliczenia stechiometryczne, jeśli jeszcze tego nie potrafisz, to raczej nie bardzo masz czego w kinetyce szukać. Ale spokojnie, udaj się tutaj : https://chemiamaturalna.com/atomy-czasteczki-stechiometria/