Zadanie 8.

Za rozwiązanie zadania można otrzymać łącznie od 0 do 4 punktów, w tym:

– od 0 do 2 punktów za obliczenie wartości pH i dokończenie wykresu ORAZ

– od 0 do 2 punktów za obliczenie stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX, zgodnie z poniższymi zasadami.

W zakresie obliczenia wartości pH i wykonania wykresu:

2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia pH, poprawne obliczenie i napisanie w tabeli dwóch wartości pH z właściwą dokładnością oraz poprawne naniesienie punktów i dokończenie wykresu.

1 pkt – zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia pH, wykonanie obliczeń i napisanie w tabeli wartości pH oraz dokończenie wykresu, ale:

• popełnienie błędu rachunkowego (błędna jedna wartość pH) i sporządzenie wykresu adekwatnie do danych zapisanych w tabeli LUB

• niedokładne naniesienie punktów na wykresie. ALBO

– poprawne naniesienie punktów i dokończenie wykresu bez uzupełnienia tabeli.

0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Uwaga 1.: Podanie wyników z dokładnością większą niż wymagana nie skutkuje utratąpunktów.

Uwaga 2.: Zdający może uzyskać 1 pkt za uzupełnienie tabeli dwoma wartościami pH, któresą inne niż wartości podane w przykładowym rozwiązaniu zadania, jeżeli przedstawipoprawny sposób ich obliczenia (poprawną metodę). Za poprawne obliczenie i poprawnenaniesienie tych punktów oraz dokończenie wykresu zdający otrzymuje łącznie 2 pkt.

Uwaga 3.: Jeśli obie wartości pH w tabeli są wynikiem wykorzystania do obliczeńniedokładnej wartości α oszacowanej na podstawie wykresu zamieszczonego w informacjiwprowadzającej, to za uzupełnienie tabeli zdający nie otrzymuje punktu, ale za poprawnenaniesienie punktów oraz dokończenie wykresu zdający otrzymuje 1 pkt.

ORAZ

W zakresie obliczenia wartości stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX w roztworze:

2 pkt – poprawne odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2, zastosowanie poprawnej metody, obejmującej obliczenie stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX w roztworze na podstawie podanej wartości pH i stężenia kwasu odczytanego z wykonanego wykresu, oraz podanie wyników z właściwą dokładnością i właściwą jednostką.

1 pkt – odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2, obliczenie stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX w roztworze, ale:

• popełnienie błędów rachunkowych lub błąd odczytu danych LUB

• podanie wyników z jednostką inną niż mol ∙ dm⁻³, LUB

• podanie wyników z niewłaściwą dokładnością. ALBO

– poprawne obliczenie stężenia jonów X^– na podstawie podanej wartości pH roztworu kwasu. ALBO

– odczytanie z wykresu z właściwą dokładnością wartości stężenia molowego roztworu kwasu HX o pH równym 2,2 oraz obliczenie stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX w roztworze i podanie wyników z właściwą jednostką, ale zastosowanie do rozwiązania niedokładnej wartości α oszacowanej na podstawie wykresu zamieszczonego w informacji wprowadzającej.

0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Uwaga 4.: Podanie wyników z dokładnością większą niż wymagana nie skutkuje utratąpunktów.

Uwaga 5.: Zdający może obliczyć wartość stałej dysocjacji K na podstawie danych zawartychw informacji do zadania (dla dowolnych wartości α i c_o) i otrzymaną wartość zastosować dorozwiązania drugiej części zadania (patrz rozwiązanie Sposób 2.). W takim przypadku zaswoje rozwiązanie może uzyskać maksymalnie 2 pkt, według następujących zasad: 2 pkt – zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia stężenia jonów X^–i stężenia cząsteczek HX oraz poprawne wykonanie obliczeń (bez uzupełnienia tabeli, wykonania wykresu i odczytywania wartości stężenia kwasu XH). 1 pkt – obliczenie stężenia jonów X^– i stężenia cząsteczek HX, ale:

• popełnienie błędów rachunkowychLUB

• podanie wartości stężeń z jednostką inną niż mol ∙ dm⁻³. ALBO

– poprawne obliczenie stężenia jonów X^–.

0 pkt – zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.

Sposób 1.

[H⁺] = α ∙ c₀ oraz pH = –log[H⁺]

3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4

2,2 2,1 2,0

0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100

stężenie molowe roztworu, mol · dm⁻³

Uwaga: Poprawnie narysowany wykres musi zawierać 2 poprawnie naniesione punkty (na przecięciu odpowiednich linii siatki). Punkty muszą być połączone krzywą lub odcinkami. Za poprawny należy uznać każdy odczyt adekwatny do wykonanego wykresu i dokonanyz właściwą dokładnością.

pH = 2,2 ⇒ c₀ = 0,068 mol ∙ dm^–3 (wartość odczytana z wykresu)

[H⁺] = [X^–] = 10^–2,2 mol ∙ dm^–3 = 0,006 mol ∙ dm^–3

[HX] = c₀ – [H⁺] = (0,068 – 0,006) mol ∙ dm^–3 = 0,062 mol ∙ dm^–3

W roztworze o pH = 2,2 stężenie molowe jonów X^– jest równe 0,006 mol ∙ dm^–3, a stężenie molowe niezdysocjowanych cząsteczek kwasu HX jest równe 0,062 mol ∙ dm^–3.

Sposób 2.

[H⁺] = [X^–] = 10^–2,2 mol ∙ dm^–3 = 0,006 mol ∙ dm^–3

Obliczenie wartości stałej dysocjacji K na podstawie danych zawartych w informacji do zadania i obliczenie wartości stężenia molowego roztworu, w którym stężenie jonów [H⁺] ma wartość 0,006 mol ∙ dm^–3 dane odczytane z dowolnej kolumny tabeli, np.: α = 25,2 %,c₀ = 0,0080 mol ∙ dm^–3

α2 ∙c0 K= ⇒ K = 6,79 ∙ 10–4 1 – α α2 ∙c0' '[H+]2+K∙ [H+] K= ⇒ c0 = ⇒ c0' = 0,060 mol ∙ dm–3 1 – α K [HX] = c0 – [H+]

[HX] = (0,060 – 0,006) mol ∙ dm^–3 = 0,054 mol ∙ dm^–3