logo chemia maturalna

Stechiometria − zadania z mieszaninami

SPIS TREŚCI

1. Wstęp

Zadania z mieszaninami są jednymi z mocniejszych, jeśli chodzi o stechiometrię. Zakładając, że jesteś już po odpowiedniej lekturze, przechodzimy od razu do zadań, bo jak wiemy, to na nich najlepiej się uczyć.

  1. Stechiometria wzorów – zadania obliczeniowe do matury
  2. Stechiometria reakcji chemicznych – zadania obliczeniowe do matury
  3. Cała chemia nią jest, czyli sztuka proporcji

2. Zadania z mieszaninami

Zadanie 1 – Mieszanina węglanu wapnia i węglanu magnezu o masie 1,84 g została poddana ogrzewaniu, a stała pozostałość została zważona (m = 0,96 g). Oblicz skład procentowy mieszaniny węglanów.

Rozwiązanie :

CaCO3 (s)   ⟶   CaO(s)  +  CO2

MgCO3(s)  ⟶   MgO(s) +  CO2

Stałą pozostałością jest tlenek wapnia oraz tlenek magnezu.

\displaystyle \begin{cases} m_{CaCO_{3}} +  m_{MgCO_{3}} = 1,84 \\\\ m_{CaO} + m_{MgO} = 0,96 \end{cases}

Używam teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli węglanu wapnia wynosi x , a węglanu magnezu wynosi y.

\displaystyle  m_{CaCO_{3}} = n_{CaCO_{3}}M_{CaCO_{3}} = 100x

\displaystyle m_{MgCO_{3}} = n_{MgCO_{3}}M_{MgCO_{3}} = 84y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że liczba moli tlenku wapnia jest równa liczbie moli węglanu wapnia, taka sama sytuacja jest z tlenkiem magnezu. Możemy teraz zapisać:

\displaystyle  m_{CaO} = n_{CaO}M_{CaO} = 56n_{CaO}  =  56x

\displaystyle m_{MgO} = n_{MgO}M_{MgO} = 40n_{MgO} = 40y

Możemy to podstawić do naszego układu równań :

\displaystyle \begin{cases} m_{CaCO_{3}} + m_{MgCO_{3}} = 1,84 \\\\ m_{CaO} + m_{MgO} = 0,96 \end{cases} \implies \begin{cases} 100x + 84y = 1,84 \\\\ 56x + 40y= 0,96 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,01 \\\\  y =  0,01 \end{cases}

Czyli liczba moli CaCO3 wynosi 0,01 , a liczba moli MgCO3 również wynosi 0,01. Przeliczając to na masy otrzymujemy odpowiednio 1 g węglanu wapnia oraz 0,84 g węglanu magnezu[1]. Zawartość procentowa CaCO3 wynosi 1 : 1,84 = 0,54 = 54 %, natomiast dla MgCO3 46 %.

Zadanie 2 – Mieszanina chlorku sodu i chlorku wapnia o łącznej masie 10 g została potraktowana nadmiarem węglanu sodu, celem wytrącenia węglanu wapnia, który następnie został poddany ogrzewaniu, w wyniku czego uzyskano 1,62 g CaO. Oblicz zawartość procentową chlorku sodu w wyjściowej mieszaninie.

Rozwiązanie :

Z węglanem sodu będzie reagował tylko chlorek wapnia.

CaCl2 + Na2CO3 ⟶ CaCO3 + 2NaCl

CaCO3   ⟶   CaO  +  CO2

Liczba moli powstałego CaO jest równa około około 0,029 mola. Tyle też moli jest węglanu wapnia i od razu tyle samo musiało być chlorku wapnia. Możemy zatem obliczyć jego masę jako równą 3,22 g. Wówczas masa NaCl wynosi 6,78 g, którego zawartość procentowa wynosi 67,8%.

Zadanie 3 – Mieszaninę KCl + KBr (m = 0,33 g) rozpuszczono w wodzie, a następnie potraktowano roztworem azotanu srebra, aż do całkowitego strącenia odpowiednich osadów fluorowców srebra. Otrzymany osad zredukowano do metalicznego srebra, a następnie wysuszono do stałej wagi. Masa otrzymanego srebra wyniosła 0,37 g. Oblicz skład procentowy mieszaniny.

Rozwiązanie :

AgNO3 + KCl ⟶ AgCl↓ + KNO3

AgNO3 + KBr ⟶ AgBr↓ + KNO3

AgCl ⇒ Ag oraz AgBr ⇒ Ag

Jak widzimy po ostatnim procesie liczba moli otrzymanego srebra po redukcji będzie równa liczbie moli AgCl oraz AgBr (bo 1 z mola AgCl otrzymamy 1 mol Ag, podobnie z AgBr). Liczba moli powstałego srebra wynosi 0,0034 mola. Dalej postępujemy właściwie tak samo jak w zadaniu 1.

\displaystyle \begin{cases} m_{KCl} +  m_{KBr} = 0,33 \\\\ n_{AgCl} + n_{AgBr} = 0,0034 \end{cases}

Używamy teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli KCl wynosi x , a KBr wynosi y.

\displaystyle  m_{KCl} = n_{KCl}M_{KCl} = 74,5x

\displaystyle m_{KBr} = n_{KBr}M_{KBr} = 119y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że liczba moli AgCl jest równa liczbie moli NaCl, taka sama sytuacja jest z KBr oraz AgBr. Możemy teraz zapisać :

\displaystyle  n_{AgCl}  = n_{KCl}  = x

\displaystyle n_{AgBr} = n_{KBr}  = y

Możemy to podstawić do naszego układu równań :

\displaystyle \begin{cases} m_{KCl} + m_{KBr} = 0,33 \\\\ m_{AgCl} + m_{AgBr} = 0,37 \end{cases} \implies \begin{cases} 74,5x + 119y = 0,33 \\\\ x + y = 0,0034 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,00168 \\\\  y =  0,00172 \end{cases}

Czyli liczba moli KCl wynosi 0,00168 , a liczba moli KBr wynosi 0,00172. Przeliczając to na masy otrzymamy odpowiednio 0,125 g oraz 0,205 g. Skład procentowy : %KCl = 37,9% oraz %KBr = 62,1 %

Zadanie 4 – W mieszaninie gazów  CO + CO2  stosunek wagowy węgla do tlenu wynosi 1:2. Oblicz skład mieszaniny w procentach wagowych oraz objętościowych.

Rozwiązanie :

Załóżmy, że liczba moli CO wynosi x , natomiast liczba moli CO2 wynosi y. Wtedy masa węgla i tlenu w takiej mieszaninie wynosi :

mwęgla = 12x + 12y = 12(x + y)

mtlenu = 16x + 32y = 16(x + 2y)

Korzystając z podanego stosunku masy węgla do tlenu otrzymujemy :

\displaystyle \frac{12(x + y)}{16(x + 2y)} = \frac{1}{2} \implies x = y

Skoro liczba moli obu gazów jest taka sama (x = y), to skład objętościowy obu gazów jest taki sam i wynosi po 50%. Zakładając dla uproszczenia, że obu gazów jest np. po jednym molu, mamy masę CO równą 28 g, a CO2 równą 44 g, skąd możemy łatwo obliczyć stosunek masowy :

%mas (CO) = 28/(28 + 44) = 0,39 = 39 %

%mas (CO2) = 44/(28 + 44) = 0,61 = 61 %

Zadanie 5 – Do całkowitego zobojętnienia mieszaniny HCl oraz H2SO4 o łącznej masie 0,561 g potrzeba 0,56 g NaOH. Oblicz masę kwasu siarkowego w tej mieszaninie.

Rozwiązanie :

HCl + NaOH ⟶ NaCl + H2O

H2SO4 + 2NaOH ⟶ Na2SO4 + 2H2O

Obliczamy liczbę moli zużytego NaOH równą 0,014 mol.

\displaystyle \begin{cases} m_{HCl} +  m_{H_{2}SO_{4}} = 0,561 \\\\ n_{HCl} + 2n_{H_{2}SO_{4}} = 0,014 \end{cases}

Używamy teraz najprostszego wzoru na świecie, czyli na liczbę moli.

\displaystyle n = \frac{m}{M} \implies m  = nM

Dla uproszczenia zapisu, załóżmy, że liczba moli HCl wynosi x , a H2SO4 wynosi y.

\displaystyle  m_{HCl} = n_{HCl}M_{KCl} = 36,5x

\displaystyle m_{H_{2}SO_{4}} = n_{H_{2}SO_{4}}M_{H_{2}SO_{4}} = 98y

Ze stechiometrii reakcji widzimy, że HCl reaguje z NaOH w stosunku jeden do jednego, ale kwas siarkowy z NaOH reaguje w stosunku 1 : 2 . Stąd właśnie pojawia się ta dwójka (2y) w poniższym równaniu. To może Ci się wydawać trudne, dlatego zerknij tutaj[2].

\displaystyle  n_{NaOH} = 0,014 = n_{HCl}  + 2n_{H_{2}SO_{4}} = x + 2y

\displaystyle\begin{cases} m_{HCl} + m_{H_{2}SO_{4}} = 0,561 \\\\ n_{HCl} + 2n_{H_{2}SO_{4}} = 0,014 \end{cases} \implies \begin{cases} 36,5x + 98y = 0561 \\\\ x + 2y = 0,014 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 0,01 \\\\ y = 0,002 \end{cases}

Masa kwasu siarkowego (VI) w tej mieszaninie jest zatem równa 0,196 g.


[1] Na pewno warto (na maturze czy sprawdzianie) w takim momencie sprawdzić, że wszystko się zgadza. Zauważ, że masy obu węglanów (1 g oraz 0,84 g) idealnie sumują się do masy użytej mieszaniny (1,84 g).

[2] To jest coś, co z doświadczenia wiem, że nie wydaje się za bardzo intuicyjne i nie do końca wiecie, gdzie ta dwójka powinna być (bo może powinno być ½ ?) I tutaj uniwersalna rada – zawsze najlepiej sprawdzić to samemu, na dowolnie wybranych liczbach! Zobacz, skoro mamy taką reakcję :

H2SO4 + 2NaOH ⟶ Na2SO4 + 2H2O

To jeśli będziemy mieć 0,06 mola NaOH, to kwasu siarkowego jest 0,03. Jeśli weźmiemy 18 moli NaOH, to H2SO4 będzie 9 moli. Czyli ciągle mamy dwa razy mniej kwasu siarkowego, dlatego jeśli chcemy przyrównać liczbę moli kwasu siarkowego do liczby moli NaOH, to musimy to pomnożyć razy dwa. Sprawdźmy :

2nH2SO4 = nNaOH

2 • 0,03 = 0,06

2 • 9 = 18

Podstawiając sobie takie dowolne liczby bez problemu jesteś w stanie opisać takie pozornie trudne zależności.

Share on facebook
Share on twitter
Share on whatsapp
Share on email
SPIS TREŚCI
pinezka
Dodaj komentarz

Witryna wykorzystuje Akismet, aby ograniczyć spam. Dowiedz się więcej jak przetwarzane są dane komentarzy.

Mogą Cię zainteresować:

Koszyk

0
image/svg+xml

Brak produktów w koszyku.

Continue Shopping

Ta strona używa plików cookie, aby zapewnić Ci najlepsze doświadczenia.